Minimal altmanifoldların geometrisi
Minimal submanifolds geometry
- Tez No: 502588
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve tezin içeriği özetlenmektedir. İkinci bölümde topoloji ile birlikte manifoldlar hakkında bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde birinci varyasyon formülünü bulmaya yönelik yöntemler sunulmaktadır. Tezin esas kısmını oluşturan dördüncü bölümde ise minimal altmanifoldlar içinde uzay formun Öklidyen ve küre olması halinde karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca bu bölümde üç boyutlu Öklidyen uzayın Helikoid ve Katenoid yüzeylerin birer minimal yüzey örneği olduğu sunulmaktadır. Son olarak beşinci bölümde, katılık teoremi ile ilgili bazı kesitler tanıtıldıktan sonra katılık teoremi hesaplamaları için yöntemler sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, we survey historical development of the subject and give an outline for the context of this thesis. In the second chapter, some basic concepts are given about topology and manifolds. In the third chapter, methods for finding the first variation form are presented. In the fourth chapter, that constitutes the main part of the thesis, characterizations are obtained if the space form is Euclidean and sphere in the minimal submanifolds. In addition, this section presents a minimal surface example of the Helicoid and Catenoid surfaces of three dimensional Euclidean space. Finally, in the fifth chapter, some sections on Rigidity theorem are presented, and then methods for Rigidity theorem calculations are presented.
Benzer Tezler
- Belirsiz kosimplektik manifoldların ekran transversal CR-lightlike altmanifoldları
Screen transversal CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic manifolds
SEFER POYRAZ
- Belirsiz kompleks geometride yeni dejenere altmanifoldlar ve onların geometrik özellikleri
The new degenerate submanifolds in indefinite complex geometry and its geometric properties
BURÇİN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL YAŞAR
PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine
On the geometry of some special kenmotsu structures
SAADET DOĞAN
- Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları
Golden structures on manifolds and their submanifolds
MUSTAFA GÖK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK KELEŞ
PROF. DR. EROL KILIÇ
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY