Geri Dön

Minimal altmanifoldların geometrisi

Minimal submanifolds geometry

  1. Tez No: 502588
  2. Yazar: EBRU GÖKSU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve tezin içeriği özetlenmektedir. İkinci bölümde topoloji ile birlikte manifoldlar hakkında bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde birinci varyasyon formülünü bulmaya yönelik yöntemler sunulmaktadır. Tezin esas kısmını oluşturan dördüncü bölümde ise minimal altmanifoldlar içinde uzay formun Öklidyen ve küre olması halinde karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca bu bölümde üç boyutlu Öklidyen uzayın Helikoid ve Katenoid yüzeylerin birer minimal yüzey örneği olduğu sunulmaktadır. Son olarak beşinci bölümde, katılık teoremi ile ilgili bazı kesitler tanıtıldıktan sonra katılık teoremi hesaplamaları için yöntemler sunulmaktadır.

Özet (Çeviri)

This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, we survey historical development of the subject and give an outline for the context of this thesis. In the second chapter, some basic concepts are given about topology and manifolds. In the third chapter, methods for finding the first variation form are presented. In the fourth chapter, that constitutes the main part of the thesis, characterizations are obtained if the space form is Euclidean and sphere in the minimal submanifolds. In addition, this section presents a minimal surface example of the Helicoid and Catenoid surfaces of three dimensional Euclidean space. Finally, in the fifth chapter, some sections on Rigidity theorem are presented, and then methods for Rigidity theorem calculations are presented.

Benzer Tezler

  1. Belirsiz kosimplektik manifoldların ekran transversal CR-lightlike altmanifoldları

    Screen transversal CR-lightlike submanifolds of indefinite cosymplectic manifolds

    SEFER POYRAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL YAŞAR

  2. Belirsiz kompleks geometride yeni dejenere altmanifoldlar ve onların geometrik özellikleri

    The new degenerate submanifolds in indefinite complex geometry and its geometric properties

    BURÇİN DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL YAŞAR

    PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN

  3. Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine

    On the geometry of some special kenmotsu structures

    SAADET DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MÜGE KARADAĞ

  4. Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları

    Golden structures on manifolds and their submanifolds

    MUSTAFA GÖK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADIK KELEŞ

    PROF. DR. EROL KILIÇ

  5. Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms

    Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları

    AYKUT KAYHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY