Geri Dön

Düzlemsel eğrilerin inversive geometrisi üzerine

On the inverse geometric of the curves in plane

  1. Tez No: 50892
  2. Yazar: NURAL YÜKSEL
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MEHMET ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, yüzey üzerindeki bir eğrinin eğrilikleri tanımlandı ve bazı metriklerde eğriliklerin hesabı yapıldı. Ayrıca Turning Tanjant Teoremi ve Gauss-Bonnet Teoremleri ifade ve ispat edildi. İkinci bölümde, farklı koniklerin inversive yay uzunluklarını hesaplamak için gerekli olan lemma ve teorem ispat edildi. Ayrıca söz konusu koniklerin İnversive yay uzunlukları hesaplandı. Üçüncü bölüm, çalışmamızın temel kısmıdır. Bu bölümde klasik four-verteı teoremi ve onun genelleştirmesi üzerinde duruldu. Ayrıca bu konuda ileri atılan“Immersed bir yüzeyi sınırlayan kapalı düzlemsel eğrilerin vertex noktalarının sayısı en az 6 tanedir”tezinin ispatı değişik bir şekilde yapıldı. Bu ispatın, düzlemsel eğrilerin büyük bir sınıfı için doğru olduğu görüldü.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT This thesis consists of three chapters: In the first chapter, the curvature of the curve on a surface is defined and the curvature with respect to some metrics is computed. Moreover, Turning Tangent Theorem and Gauss-Bonnet Theorems are stated and proved. In the second chapter, one lemma and one theorem that are needed to compute inversive arc-length of different conies are proved. Furthermore, inversive arc-length of above mentioned conies are evaluated. The third chapter, contains the main results of this thesis. This part is about the clasical four-vertei theorem and its generalization. Furthermore, we have proven the following result in different way: The lowest number of the vertices of a closed planer curve 6 if it bounds an immersed surface". This proof is true for almost all of the curves in plane.

Benzer Tezler

  1. Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü

    Başlık çevirisi yok

    O.YAŞAR DOĞRUER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ARPACI

  2. Computer aided fairing of ship hull forms

    Tekne form yüzeylerinin bilgisayar destekli düzgünleştirilmesi

    EBRU NARLI

  3. Homotetik hareketlerde kapalı düzlemsel eğrilerin kinetik enerjisi üzerine

    On the kinetic energy of the projective curves under the closed homothetic motions

    SERDAR SOYLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN TUTAR

  4. Frictional properties of quasi-two-dimensional materials from the Prandtl-Tomlinson model

    Prandtl-Tomlinson modelini kullanarak iki boyutumsu sistemlerin sürtünme özelliklerinin incelenmesi

    ADEEL SHAHARYAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. OĞUZ GÜLSEREN

  5. Üzerinde darboux eğrilerinin tschebycheff şebekesi oluşturduğu yüzeyler

    Surfaces on which the darboux lines form a tschebycheff net

    NOBİ ÖNDER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER