Geri Dön

Telegraf kısmi diferansiyel denklemler için fark şeması metodu

Difference scheme methods for telegraph partial differential equations

  1. Tez No: 515407
  2. Yazar: BAWAR MOHAMMED FARAJ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışmada, Hilbert uzayında özeşlenik operatörüyle tanımlanan telegraf kısmi diferansiyel denklemi için Cauchy problemi incelemiştir. Telegraf denkleminin abstract formu olan Cauchy probleminin çözümü için kararlılık kestirimler gösterilmiştir. Cauchy probleminin birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şamaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Sonlu fark şeması metodu uygulanarak telegraf denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak iki karışık başlangıç değer problemi için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen yaklaşık çözmüler ile tam çözümler karşılaştırılarak hata analizi yaplımıştır. Hata analizi tablosundaki nümerik sonuçlar verilen bu metodun doğruluk ve etkililiği açısından uygun ve güzel sonuçlar verdiğini göstermiştir.

Özet (Çeviri)

In this work, the Cauchy problem of telegraph partial differential equations defined by self-adjoint operators in a Hilbert space is investigated. Stability estimates are derived for solution of the Cauchy problem which are also abstract form of the telegraph equation. The first and the second order accurate difference schemes are constructed for the Cauchy problem. The stability of difference scheme for the Cauchy problem are proved. The ability of the difference scheme method to obtain approximate solution of the telegraph equations are presented. We propose a numerical scheme to solve the initial boundary telegraph equations by using finite difference scheme method. Numerical solutions were obtained using the Matlab program for two mixed examples of the initial boundary value problems. The numerical results show the validity and applicability of the method from the accuracy and efficiency point view.

Benzer Tezler

  1. Well-posedness of telegraph differential and difference equations

    Telegraf diferensıyel ve fark denklemlerinin iyi tanımlılığı

    MAHMUT MODANLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  2. Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations

    Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları

    SADEQ TAHA ABDULAZEEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI

  3. İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi

    The initial-boundary value problem for transmission line equations

    ETHEM İLHAN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RESULOV

  4. DRBEM applications in fluid dynamics problems and DQM solutions of hyperbolic equations

    Akışkanlar Dinamiği Problemlerinde Karşılıklı Sınır Elemanları Metodunun Uygulamaları ve Hiperbolik Denklemlerin Diferansiyel Kareleme Metodu ile Çözümleri

    BENGİSEN PEKMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER

  5. Lerch ve Pell polinomlarının matris özellikleri ve lineer kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Matrix properties of Lerch and Pell polynomials and applications to linear partial differential equations

    SEDA ÇAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER