Telegraf kısmi diferansiyel denklemler için fark şeması metodu
Difference scheme methods for telegraph partial differential equations
- Tez No: 515407
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada, Hilbert uzayında özeşlenik operatörüyle tanımlanan telegraf kısmi diferansiyel denklemi için Cauchy problemi incelemiştir. Telegraf denkleminin abstract formu olan Cauchy probleminin çözümü için kararlılık kestirimler gösterilmiştir. Cauchy probleminin birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şamaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Sonlu fark şeması metodu uygulanarak telegraf denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak iki karışık başlangıç değer problemi için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen yaklaşık çözmüler ile tam çözümler karşılaştırılarak hata analizi yaplımıştır. Hata analizi tablosundaki nümerik sonuçlar verilen bu metodun doğruluk ve etkililiği açısından uygun ve güzel sonuçlar verdiğini göstermiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the Cauchy problem of telegraph partial differential equations defined by self-adjoint operators in a Hilbert space is investigated. Stability estimates are derived for solution of the Cauchy problem which are also abstract form of the telegraph equation. The first and the second order accurate difference schemes are constructed for the Cauchy problem. The stability of difference scheme for the Cauchy problem are proved. The ability of the difference scheme method to obtain approximate solution of the telegraph equations are presented. We propose a numerical scheme to solve the initial boundary telegraph equations by using finite difference scheme method. Numerical solutions were obtained using the Matlab program for two mixed examples of the initial boundary value problems. The numerical results show the validity and applicability of the method from the accuracy and efficiency point view.
Benzer Tezler
- Well-posedness of telegraph differential and difference equations
Telegraf diferensıyel ve fark denklemlerinin iyi tanımlılığı
MAHMUT MODANLI
Doktora
İngilizce
2015
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi
The initial-boundary value problem for transmission line equations
ETHEM İLHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- DRBEM applications in fluid dynamics problems and DQM solutions of hyperbolic equations
Akışkanlar Dinamiği Problemlerinde Karşılıklı Sınır Elemanları Metodunun Uygulamaları ve Hiperbolik Denklemlerin Diferansiyel Kareleme Metodu ile Çözümleri
BENGİSEN PEKMEN
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Lerch ve Pell polinomlarının matris özellikleri ve lineer kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Lerch and Pell polynomials and applications to linear partial differential equations
SEDA ÇAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER