Telegraf kısmi diferansiyel denklemler için fark şeması metodu
Difference scheme methods for telegraph partial differential equations
- Tez No: 515407
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklem yöntemi, Differential equation method
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Hilbert uzayında özeşlenik operatörüyle tanımlanan telegraf kısmi diferansiyel denklemi için Cauchy problemi incelemiştir. Telegraf denkleminin abstract formu olan Cauchy probleminin çözümü için kararlılık kestirimler gösterilmiştir. Cauchy probleminin birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şamaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Sonlu fark şeması metodu uygulanarak telegraf denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak iki karışık başlangıç değer problemi için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen yaklaşık çözmüler ile tam çözümler karşılaştırılarak hata analizi yaplımıştır. Hata analizi tablosundaki nümerik sonuçlar verilen bu metodun doğruluk ve etkililiği açısından uygun ve güzel sonuçlar verdiğini göstermiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the Cauchy problem of telegraph partial differential equations defined by self-adjoint operators in a Hilbert space is investigated. Stability estimates are derived for solution of the Cauchy problem which are also abstract form of the telegraph equation. The first and the second order accurate difference schemes are constructed for the Cauchy problem. The stability of difference scheme for the Cauchy problem are proved. The ability of the difference scheme method to obtain approximate solution of the telegraph equations are presented. We propose a numerical scheme to solve the initial boundary telegraph equations by using finite difference scheme method. Numerical solutions were obtained using the Matlab program for two mixed examples of the initial boundary value problems. The numerical results show the validity and applicability of the method from the accuracy and efficiency point view.
Benzer Tezler
- Caputo türeviyle tanımlı telegraf diferansiyel denklemlerin Theta metodu ile yaklaşık çözümü
Using Theta method for numerical solution of telegraph differential equation defined by caputo derivative
EBRU BAZ
- Well-posedness of telegraph differential and difference equations
Telegraf diferensıyel ve fark denklemlerinin iyi tanımlılığı
MAHMUT MODANLI
- Telegraf türdeki kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations of telegraph type
ALEYNA AKAYDIN
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
- İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi
The initial-boundary value problem for transmission line equations
ETHEM İLHAN ŞAHİN
