Injective modules and their generalizations
İnjektif modüller ve genelleştirmeleri
- Tez No: 516185
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tezin temel amacı C1,C2, C3 şartları ve bu şartların basit versiyonlarını sağlayan injektif modüllerin bazı farklı genelleştirmeleri hakkında araştırma yapmaktır. Bir M sağ R-modülünün direkt toplananına izomorf olan her basit alt modülü yine M'nin direkt toplananı ise ya da M'nin kesişimleri sıfır olan iki basit direkt toplananının direkt toplamı M'nin direkt toplananı ise, M'ye basit-direkt-injektif modül denir. Öncelikle bu modüllerin çeşitli temel özellikleri ve bazı karakterizasyonları verilmiştir. Basit-direkt-injektif modüllerle C3-modüller arasındaki ilişki gösterilmiştir. Ayrıca basit-direkt-injektif modüllerin tam sayılar ve yarıyerel halkalar üzerindeki yapısı elde edilmiştir. Değişmeli halkalar üzerinde her singuler olmayan modülün basit-direkt-injektif olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main goal of this thesis is to give a survey about some different generalizations of injective modules, namely, C1, C2, C3-conditions and the modules which satisfy the simple versions of these conditions. A right R-module M is called simple-direct-injective if every simple submodule which is isomorphic to a direct summand of M is itself a summand, or if the direct sum of any two simple summands whose intersection is zero is a direct summand of M. Firstly, various basic properties and some characterizations of these modules are presented. The relation between simple-direct-injective modules and C3-modules is exhibited. Also, we obtain the structure of simple-direct-injective modules over the ring of integers and over semilocal rings. It is shown that over a commutative ring every nonsingular module is simple-direct-injective.
Benzer Tezler
- İnjektif modüllerin genelleştirmeleri
Generalization of injective modules
SERPİL ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Z-kapalı alt modüller üzerine genellemeler
Generalizations on z-closed submodules
YEŞİM AYVAZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN CELEP YÜCEL
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- Compressible modules and their generalization of compressible modules
Compressible modüller ve compressible modüllerin genellemeleri
GÜLNİHAL TATAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK