Parametric investigation of brake squeal problem through numerical and experimental methods
Yüksek frekanslı fren gürültüsü probleminin sayısal ve deneysel yaklaşımlar kullanılarak parametrik olarak incelenmesi
- Tez No: 517475
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN TAHA ŞEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Otomotiv Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tezin amacı, otomobillerde frenleme anında görülen seslerden biri olan“inleme”probleminin numerik olarak modelinin çıkartılması ve çıkartılan bu modelin oluşturulan deney düzeneğinde doğrulanmasıdır. Frenleme anında“inleme”sesi de dahil olmak üzere çeşitli frekanslarda sesler oluşabilir ancak inleme servislerde en çok şikâyet edilen ve değişime sebep olanlarından biridir. Kesin bir ayırım olmamakla beraber 1000 Hz üzerindeki sesler bu sınıfta kabul edilmektedir. İleriki bölümlerde daha detaylı bir biçimde incelenecek olan, bu konuda yapılmış önceki araştırmalar incelenmiş ve konu ile ilgili birçok çalışma olduğu görülmüştür. Bu çalışmalar kapsamında çeşitli modeller de oluşturulmuştur ancak yüksek frekanslı olan bu sesi her koşulda doğru bir şekilde tanımlayan bir model bulunmamaktadır. Bu amaç ile önce Osman Taha Şen tarafından hazırlanan aynı konudaki makalesi incelenmiş ve 2 serbestlik dereceli bir sistem üzerine kurulan modeli üzerine çalışılmıştır. Bu çalışma kapsamında inleme sesi için önerilen model, fren balatası ile diskinin arasındaki temasın hiçbir zaman kaybolmayacağı varsayımı ile oluşturulmuş ve üzerinde stabilite analizi yapılmıştır. Bu analizin sonucunda bu varsayımın geçerli olmadığı, çeşitli durumlarda bu temasın kaybolduğu gözlenmiştir. Bu nedenle bu tezdeki çalışmanın ilk adımı, bu varsayıma ihtiyaç duymayan bir 2 serbestlik dereceli model oluşturmak olmuştur. Bunun için denklemdeki devamsızlıklara sebep olan signum fonksiyonu yerine hiperbolik tanjant kullanılıp denklemler üzerinde çalışılmıştır. Ancak bu şekilde ilerlendiğinde ulaşılan denklemler hem içlerindeki fenomenleri saklayan hem de üzerinde stabilite analizi yapılması zor denklemlerdir. Bu neden ile MATLAB kullanılarak“event detection”metodu denenmiştir. Bu metod ile başarılmak istenen yayların temasının kaybolması durumunda bunu fark edecek ve bu yeni duruma uygun denklemleri çözmeye başlayacak bir kodun oluşturulmasıdır. Bunun için önce kütlenin altında, konveyör bandıyla temasın sağlandığı yayın temasta olduğu durum için denklemler çıkarılmıştır. Sonrasında düzenek için alttaki yayın band ile teması kaybettiği durum için bu denklemler çıkarılmış ve ikiside MATLAB'e aktarılmıştır. Daha sonrasında denklemlerin MATLAB programındaki“event detection”algoritmasına uygun hale gelmesi için durum uzay denklemlerine çevirilmişlerdir. Bu fonksiyonların doğru bir şekilde çağırılması için bir de ana koda ihtiyaç oluşmuştur. Bu ana kod görevleri; sistem temas halindeyken temas kaybını farketmek, zamanını kaydetmek ve buna uygun fonksiyonları kullanmaya başlamak, temas yokken temas oluştuğunu farketmek, zamanını kaydetmek ve buna uygun fonksiyonları kullanmaya başlamak olarak özetlenebilir. Bu modeller oluşturulduktan sonra 10 saniyelik bir süre için simulasyon koşturulmuş ve sonuçları incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar kütlenin X ve Y eksenlerindeki yer değiştirme miktarlarıdır ancak bu hareketlerin squeal sesine etkisini incelemek için frekans tabanında da incelemek gerekmektedir. Bu nedenle sonuçlar üzerinde FFT uygulanmış ve simülasyon boyunca yapılan hareketlerin frekansa göre dağılımı elde edilmiştir. Bu çalışmanın üzerine üzerine benzer mantıkla 3 serbestlik dereceli bir model oluşturulmuştur. Modelin 3. serbestlik derecesi olarak sayfanın içine doğru olan eksen etrafında dönmesi kabul edilmiştir ve bunun fiziksel olarak mümkün olabilmesi için kütleye en ve boy tanımlanmıştır. Bunun dışında yay sayısı 3 olarak bırakılmış ve bu system için Hooke Yasası'nın vektörel halinden faydalanılarak X,Y ve Teta eksenlerinde denklemler oluşturulmuştur. Bu model sonucunda ortaya çıkan denklemler de 2 serbestlik dereceli sistemdeki gibi non-lineer özellikler barındırmaktadır, bunun sebeplerinden biri aynı şekilde kütlenin altındaki yayların konveyör ile temaslarını kaybettiği durumdur. 2 serbestlik dereceli çalışmanın sonuçlarına göre, kütlenin her zaman temasta olduğu kabulü ile devam etmek gerçeği yansıtmayan bir model oluşturacağından bu varsayım yapılmamıştır ve bir önceki modeldeki gibi MATLAB üzerinden“event detection”metodu ile ilerlenmiştir. Oluşturulan model farklı yay sertlikleri ve yayların kütle ile yaptığı açılar için koşturulmuş ve sonuçlarına FFT uygulanmıştır. Bu analiz sonucunda alınan sonuçlar incelendiğinde kütlenin kara tahta üzerinde sürülen tebeşire benzer bir şekilde atlayarak ve kafa vurarak ilerlediği görülnüştür. Ancak bu dönme hareketi kütlenin altındaki tek bir yay ile doğru bir şekilde incelenemeyeceğinden kütlenin altına bir yay daha eklenerek 3 serbestlik dereceli 4 yaylı yeni bir model kurulmuştur. Önceki iki sistemden farklı olarak bu sefer temasta ve temas kaybı olmak üzere 2 tane durum yerine 4 tane durum oluşmuştur. Bunlar, 2 yayın birden temasta olması, 2 yayın birden teması kaybetmesi ve her iki yay içinde sadece birinin temasta olduğu durumlardır. Bunun dışında 2 serbestlik dereceli ve 3 serbestlik dereceli 3 yaylı sistemde sadece bahsedilen iki durum arasında geçiş varken 4 yaylı sistemde durumlar arası geçiş daha karmaşıktır. Bu 4 farklı durum arasındaki birbiri araında geçiş olasılığı hepsi için aynı değildir ancak sistemi olabildiğince doğru bir şekilde modelleyebilmek adına hiç bir ihtimal göz ardı edilmemiştir. Daha önce oluşturulan modelin bu 4 yaylı sisteme uygun bir hale gelmesi için kodda gerekli değişiklikler yapıldıktan sonra farklı yay sertlikleri ve yaylar ile kütleler arasındaki açılar için simulasyon çalıştırılmıştır. Sonuçlar üzerinde daha önceki sistemlerde olduğu gibi FFT uygulanmıştır ve hareketin frekans tanım kümesindeki dağılımı da incelenmiştir. Bu analiz sonucunda yay sertliğinin azaltılmasının sistemin titreşimlerinin frekanslarını ve genliklerini azaltığı görülmüştür. Bunun sebebi olarak daha yumuşak yayların daha iyi sönümleme özelliğine sahip olması düşünülebilir. Çıkarılan bir başka sonuç ise yayların kütle ile yatayda yaptığı açı azaldıkça titreşimlerin yine daha düşük frekanslı ve genlikli olmasıdır. Ancak burada limit olarak 100 derece kabul edilemiştir çünkü oluşturulan deney düzeneğinde daha küçük açıların test edilememektedir. Yayların 135 derecelik açılar yaptığı durum ise istisnadır çünkü tüm simülasyonlarda görülen en düşük genlikli ve frekanslı hareket bu durumda görülmüştür ve bu durum her 3 model için de geçerlidir. Simülasyon sonuçları incelendikten sonra ise doğrulanması için bir deney düzeneği oluşturulmuştur, bu konuda Otomotiv Araştırma Merkezi'nin desteğinden faydalanılmıştır. Deney düzeneği bir kütle, elektrik motoru, elektrik motoru sürücüsü, data toplayıcı, ivme ölçer, 2 tane yay ve konveyör bandından oluşmaktadır. Bu deney düzeneğinde yayların yaptıkları açılar ve elektrik motorunun hızı ayarlanabilirdir. Bu sayede simülasyonu yapılan sistemlerin deney düzeneğinde gerçekliği test edilmiştir. Yapılan deneyler sonucunda elde edilen sonuçlar rakamsal olarak farklı olsada parametrelerin etkilerini doğrulamaktadır. Deney sonuçlarına göre de yayların sertliklerini azaltmak ve yayların kütle ile yaptığı açıyı azaltmak titreşim frekanslarını ve genliklerini düşürmektedir. Sonuçlar her ne kadar birbiriyle tutarlı olsa da, çalışmanın geliştirilmesi gereken bir kaç alan mevcuttur. Bunlardan ilki FFT sonucu elde edilen dataların zamana bağlı hale getirilmesidir. Bu çalışma kapsamında FFT uygulanan sonuçlar tüm simülasyonlar boyunca elde edilen frekans dağılımını göstermektedir ancak simülasyon sırasında hangi anda ne kadar genlikli hangi frekansta ses oluştuğunu gözlemlemek daha detaylı sonuca ulaştıracaktır. Geliştirilmesi gereken bir başka nokta ise matematiksel model oluşturulurken başlangıç noktası olarak dinamik denge noktalarının kullanılmasıdır. Bu çalışma kapsamında statik ve dinamik denge noktaları arasındaki büyük bir fark görülmediği için statik denge noktaları ile ilerlenmiştir ancak yaratacakları etkinin büyüklüğünden bağımsız olarak dinamik denge noktasının kullanılması daha doğru olacaktır.
Özet (Çeviri)
The intent of this thesis is to propose a mathematical model for the squeal problem observed on vehicles while braking and verification of this model with experimental data. A noise can be defined as an unpleasent and undesired sound and on a vehicle there are plenty of them at a very wide frequency range. The noise in discussion, squeal, is usually accepted to be generated while braking with a frequency greater than 1000 Hz. In order to propose a valid model for this phenomenan, literature review has been made and its details will be shared at further sections. It is seen that there are plenty of researches on this subject involving several different models and approaches which will be discuessed in detail in further sections. None of these models can correctly predict squeal noise when initial conditions are not trivial with respect to their approach. To find a mathematical model that can accomplish this, Osman Taha Sen and et al's mathematical model with 2 degrees of freedom is considered as a starting point. This model defines the brake pad as a mass which is accepted to be point mass, allowing only 2 degrees of freedom and disc is modeled with a conveyor band beneath the mass. The band and the mass is in contact through a spring which is standing for the friction force. While obtaining the equations of motion, it is accepted that conveyor band and the mass is always in contact but the results showed that even with this assumption contact is lost. Therefore, first aim of this thesis is to find a feasable way to incorporate this fact without making the equations of motion too complex to be solved. For this purpose, MATLAB's event detection method is used. This algorithm detects the predefined conditions while solving an ordinary differential equation (ODE) and lets the user change the ODE to be solved if desired. As the predefined event, different between friction spring's displacement and its pre load is considered. On the other hand, equations of motion for both cases are obtained and when event is detected, correct ODE at that moment starts to be solved. This simulation is ran for 10 seconds at different arrangements of the springs and different spring stiffnesses and displacement amounts on X and Y axis are obtained. Besides the displacement, Fast Fourier Transform (FFT) is applied on these data to obtain the results in frequency domain. To further develop the model 3rd degree of freedom, rotation around the axis through the page is added by giving a width and height to the mass. Simulations are ran with the same principles and results are analysed in the same way. According to these, the mass makes a pitching movement at the moving direction. However having only one spring beneath the mass makes the results inaccurate because with only one spring the rotation cannot be modeled propoerly. Due to this, a 4th spring, 2nd one beneath the mass is added. With this modification, number of events increased from 2 to 4 because both springs can gain and lose contact independently. After modifying the event detection algorithm accordingly, simulations and analyses are run with the same principles as before. Results of the system with 3 DoFs and 4 springs shows that with the decreasing angle between the mass and the upper two springs, oscilations have lower frequencies and amplitudes. Angle of 135 degree however is an exception because lowest frequencies and amplitudes are observed at that configuration. Also, increasing the spring stiffnesses lowers the frequencies and amplitudes as it increases the damping capability of the system. To verify these results, an experiment is organised with the support of Automotive Technologies Research and Development Company (OTAM A.Ş.). This setup has two springs attached to the mass which is put on a conveyor band. The band rotates with an electrical motor which's rpm and torque can be set as desired. Although due to limitations of this setup some of the configurations could not be tested, results are supporting the results of the mathematical models.
Benzer Tezler
- Dynamic stability analysis and parametric investigation of nonlinear friction-induced vibrations on a mass-sliding belt experiment
Kütle-kayar bant deney sisteminde doğrusal olmayan sürtünme kaynaklı titreşimlerin dinamik kararlılık analizi ve parametrik incelenmesi
AKİF YAVUZ
Doktora
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TAHA ŞEN
- Bir dizel motorda çift yakıt olarak propan-dizel kullanımının yanma rejimine, motor performansına ve emisyon değerlerine olan etkilerinin sayısal olarak incelenmesi
Numerical investigation of the effects of the use of propane-diesel as a dual fuel in a diesel engine on the combustion regime, engine performance and emission values
FATİH AKTAŞ
Doktora
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ YÜCEL
- Çelik çapraz elemanlarda narinlik enerji yutma ilişkisi
Slenderness and energy dissipation relation for steel braces
SUAT EMRAH DÜLGER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ERDOĞAN UZGİDER
- A parametric investigation on gate braced frames
Çaprazlı çerçeveler üzerine parametrik bir çalışma
DINDAR MOHAMMED SALEEM SADEEQ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
İnşaat MühendisliğiGaziantep Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA METE GÜNEYİSİ
- Eksenel yüke maruz güçlendirilmiş elips enkesitli kaynaklı T birleşimlerin davranışlarının incelenmesi
Investigation of the behaviour of reinforced elliptical hollow section welded joints exposed to axial load
BÜŞRA SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
İnşaat MühendisliğiGümüşhane Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE ÖZYURT