Geri Dön

Koalisyon Oluşturma Oyunları: İçsel Kararlılık

Coalition Formation Games: Inner Stability

PDF İndir

  1. Tez No: 517512
  2. Yazar: SEÇKİN ÖZBİLEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tezde İşbirlikçi (kooperatif) Oyun Teorisi'nin bir alt kolu olan Hedonik Koalisyon Oluşturma Oyunları çalışılacaktır. Bir hedonik koalisyon oluşturma oyununda sonlu sayıda birey yer almaktadır. Her bireyin sadece kendisinin içinde yer aldığı altkümeler (koalisyonlar) üzerine yansıyan, anti-simetrik, karşılaştırılabilir ve geçişken tercih bağıntısı vardır. Tüm bireylerin tercih bağıntıları düşünüldüğünde bir hedonik koalisyon oluşturma oyununun çözümü birey kümesinin partisyonlara (koalisyon yapısı) ayrılmasıdır. Çözümlerin analizi ve sınıflandırılması kararlılık kavramları göz önünde bulundurularak yapılmaktadır. Bir koalisyon yapısının kararlı olması bireysel veya grup halinde herhangi bir tür harekete imkan sağlamaması ile alakalıdır. Literatürde üzerinde çalışma yapılan birçok kararlılık kavramı mevcuttur. Kararlılık kavramları arasında bugüne kadar en çok çalışılanları Çekirdek Kararlılık ve Nash Kararlılık kavramlarıdır. Genel olarak yapılan analizler bu kararlı koalisyon yapılarının hangi tanım kümeleri üzerinde var ve tek olduğu üzerinedir. En geniş tanım kümesi, tüm hedonik koalisyon oluşturma oyunları, düşünüldüğünde çekirdek kararlı veya Nash kararlı koalisyon yapıları her zaman var olamamaktadır. Bu kararlılık kavramlarını ayrı ayrı sağlayan koalisyon yapılarının en geniş tanım kümesinde olamamasının en temel sebebi bireysel ya da grup halinde yer değiştirme (bloke etme) kavramlarının çok kolay olması, dolayısıyla bloke edilemeyen koalisyon yapılarının neredeyse hiç bir şekilde var olmamasıdır. Diğer bir deyişle, bu kararlılık kavramlarının var olamamasının sebebi var olmak için talep ettiklerinin çok çok fazla olmasıdır. Bu kavramlar en geniş tanım kümesinin sadece bazı özel altkümelerinde var olabilmektedirler. Literatürde de genel olarak bu özel altkümelerin varlığı araştırılmakta, bu özel altkümelerde analiz ve karakterizasyon yapılabilmektedir. Ancak, çok özel altkümelerde kararlılık analizi çalışıldığında tüm bireylerin tüm olası tercihleri göz ardı edilmekte, bireyler sadece özel tercih kalıpları içine sokulmuş olmaktadır. Böyle durumlarda ortaya çıkan partisyon (koalisyon yapısı) da doğal değildir. Bu tezde yukarıda bahsedilen aksaklıkların giderilmesine yönelik olarak içsel kararlılık kavramı çalışılacaktır. İçsel kararlı koalisyon yapıları tüm hedonik oyunlar kümesinde her zaman vardır. İçsel kararlılık bu yönüyle çekirdek kararlılık ve Nash kararlılık kavramlarına göre temsiliyet yeteneği daha yüksektir. Bireylerin tercihlerinin hiçbir şekilde kısıtlanmasına gerek olmadığı için koalisyon yapılarının analizini içsel kararlılık kavramı ile yapmak hem daha fazla seçenek hem de daha fazla serbestiyet sağlamaktadır. Birinci ünitede hedonik koalisyon oluşturma oyunlarının genel modeli ve kararlılık kavramları tanıtılacaktır. Daha sonra teorik literatür anlatılacak, kısaca hesaplama karmaşıklığı literatüründen de bahsedilecektir. İkinci ünitede içsel kararlılık kavramı tanıtılacaktır. İçsel kararlılık kavramının popüler kararlılık kavramları ile ilişkisi açıklanacaktır. Daha sonra içsel algoritma tanıtılacaktır. Herhangi bir hedonik koalisyon oluşturma oyununda içsel algoritmanın ürettiği tüm koalisyon yapıları içsel kararlıdır. Son ünitede sonuçlar özetlenecek, ileriye yönelik araştırma sorularından bahsedilecektir. Ekler kısmında tüm hedonik koalisyon oluşturma oyunlarının bazı özel altkümeleri tanıtılacak, daha sonra da hedonik koalisyon oluşturma oyunlarının gündelik hayatta karşımıza çıkan örnekleri uygulama olarak aktarıcaktır.

Özet (Çeviri)

In this theses, we study a special topic from Cooperative Game Theory which is Hedonic Coalition Formation Games. In a hedonic coalition formation game, there exists finite number of individuals. Every individual only cares about which individuals are in her coalition, but does not care how other individuals are grouped. Every individual has reflexive, anti symmetric, complete, and transitive preferences over the coalitions of which she is a member. The duple, finite set of individuals and preferences of individuals, is called as hedonic coalition formation game, or simply hedonic game. The solution of a hedonic game is partitioning of individuals into disjoint coalitions. The solution is called as coalition structure. When analyzing, comparing, and classifying coalition structures, stability concepts are used. A coalition structure is called stable if and only if no individual or no group of individuals engage in coalition change. There exist several stability concepts in the literature. Most of the study in the literature is about finding the domains (set of hedonic games) in which stable coalition structures exist or unique. Nash stability and core stability are the most predominantly studied stability concepts. However, they do not exist in the full domain, that is the set of all hedonic games. The main reason of the non-existence is, they require a lot from a coalition structure to become stable. In the full domain, they require that a coalition structure should not be blocked by an individual or a group of individuals. When we consider the complement of the domain in which coalition structures are either blocked by an individual or a group of individuals, we find the sub-domain which guarantees the existence of stable coalition structures. However, the complement sub-domain is very tiny. Studying with tiny sub-domains are not satisfactory because we ignore the generality of preferences of individuals. Thus, incoming coalition structures in sub-domains are not representative and natural. In this thesis, we study a new stability concept called inner stability. This stability concept is proposed in order to cure the deficiencies of the core stability and the Nash stability. A coalition structure is called inner stable if and only if there exists no coalition in the given coalition structure and no proper subset of that coalition such that individuals of the proper subset strictly prefer being in that proper subset to being in the coalition. Inner stable coalition structures exist for all hedonic games. Thus, we do not need to restrict preferences of individuals. As a result, stability analyzes become more representative than Nash stability or core stability. In the first chapter, we introduce the model of hedonic game and stability concepts. Then we present the theoretical literature. In addition, we briefly analyze the computational complexity literature. In the second chapter, we introduce the inner stability. We explain the relation of inner stability with other stability concepts. Then, we study the inner algorithm. We give the proof of our main result: In the domain of all hedonic coalition formation games, every coalition structure which is brought out by inner algorithm is always inner stable. In addition, we briefly talk about the computational complexity of the inner algorithm. In the last chapter, we conclude and present some open research questions for future. Lastly, in the appendix, we touch on the domain restrictions that we present in the first chapter. Additionally, we study some real life applications of hedonic games.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    505538

    The roles of matrix norms in the game theory

    Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri

    MURAT ÖZKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  2. Tez No

    692783

    Okullardaki örgüt kültürü ile politik taktikler arasındaki ilişkinin incelenmesi

    Surveying the relationship between organization culture and political tactics in schools

    ALİHAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Eğitim ve ÖğretimKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EVRİM EROL

  3. Tez No

    342206

    The governance of common resources: The political ecology of the Kaş-Kekova region

    Ortak kaynakların yönetişimi: Kaş-Kekova Bölgesi'nin politik ekolojisi

    IRMAK ERTÖR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    EkonomiBoğaziçi Üniversitesi

    Tarih Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ASIM KARAÖMERLİOĞLU

    PROF. DR. FİKRET ADAMAN

  4. Tez No

    296002

    Türkiye'nin AB üyeliğinin oylama gücü dağılımına etkisi

    The impact of Turkey?s EU membership on voting power distribution

    HATİCE BURCU ESKİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR YENİAY

  5. Tez No

    521636

    The relation of family boundary violation to subjective well-being and trait anxiety among adolescents

    Aile içi sınır ihlalinin ergenlerde öznel iyi oluş ve sürekli kaygı ile ilişkisi

    CEREN BEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    PsikolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN GÜRBÜZ DEMİR

Geri Dön