Öteleme yüzeyler
Translation surfaces
- Tez No: 521571
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Surface, Translation Surface, Mean Curvature, Gaussian Curvature, Shape operato
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖTELEME YÜZEYLER Gülşen KARAASLAN YILDIZ Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, Eylül 2018 Danışman: Doç. Dr. Nural YÜKSEL ÖZET Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm de tezde kullanılacak olan temel kavramlar ile bu kavramlarla ilgili bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca öteleme yüzeyleri ile ilgili yapılmış olan çalışmalar kısaca tanıtılmıştır. İkinci bölüm de üç boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemiyle verilen yüzeyin diferansiyel geometrik özellikleri incelenmiştir.Bu doğrultuda yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin temel formları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde öteleme yüzeyler incelenerek bu yüzeylerin birinci ve ikinci temel form katsayıları, şekil operatör matrisi, Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Bununla birlikte öteleme yüzeyin üreteç eğrilerine göre geodezik eğriliği, geodezik torsiyonu ve normal eğriliği hesaplanarak öteleme yüzeyin şekil operatörü matrisi bu eğrilikler cinsinden bulunmuştur. Dördüncü bölümde üç boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemiyle verilen öteleme yüzeyi incelenerek öteleme yüzeyinin ortalama ve Gauss eğriliklerini hesaplanmıştır. Ayrıca bu yüzeyin I.II. ve III. temel formlara göre Laplace operatörleri olan I II III , , eşitlikleri elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler : Yüzey, Öteleme Yüzey , Ortalama Eğrilik , Gauss Eğriliği,Şekil operatörü
Özet (Çeviri)
TRANSLATİON SURFACES Gülşen KARAASLAN YILDIZ Erciyes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences M.Sc. Thesis, Eylül 2018 Thesis Supervisor : Assoc. Prof. Nural YÜKSEL ABSTRACT This thesis consists of four chapters. In the first part, some basic concepts to be used in the thesis and some theorems related to these concepts are given. In addition, studies on translocating surfaces have been briefly introduced. In the second part, the differential geometrical properties of the surfaces in three dimensional Euclidean space are studied. In this direction, shape operator matrix, Gaussian curvature, mean curvature, basic forms of surface, asymptotic lines and geodesics were found along the generator curve.The third chapter, translation surfaces and differential geometric properties are given. Some examples have been presented. In the third section, the translation surfaces were investigated and the first and second basic form coefficients of these surfaces were found. The shape operator matrix, Gauss and mean curvatures were found. The geodetic curvature, geodetic torsion and normal curvature were calculated according to the generator curves of the translation surface. In the fourth chapter, the translation surface given by the parametric equation in the three dimensional Euclidean space is investigated and the mean and Gauss curvatures of the translation surface are calculated. In addition, the Laplace operators of this surface are obtained according to the basic forms I. , II. and III.
Benzer Tezler
- Öteleme yüzeylerinin eğrilikleri ve bazı karakterizasyonları
Curvatures and some characterizations of translation surfaces
NERİMAN ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of translation surfaces
MUHAMMED ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- E³ öklid uzayında bazı öteleme yüzeyler
Some translation surfaces in the E³ euclidean space
ZAHİDE DÖLEK