Uncertainty quantification of parameters in local volatility model via frequentist, Bayesian and stochastic Galerkin methods
Yerel oynaklık modelı parametrelerının sıklıkçı, Bayesçi,ve Stokastık Galerkin yöntemlerı ıle berırsızlık ölçümü
- Tez No: 528251
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bayes analizi, Galerkin yöntemi, Parametrik olmayan volatilite modellemesi, Bayes analysis, Galerkin method, Nonparametric volatility modelling
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Dupire lokal oynaklık denklemindeki belirsiz parametreleri ölçmek için kullanılan gelismis teknikleri inceledik ve uyguladık. Arastırılan ileri yöntemler Bayes' ve stokastik Galerkin yöntemleridir. Bu gelismis teknikler, kısmi differansiyel denklemlerin bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için farklı yöntemler kullanırlar. Bayes' yaklasımı parametrenin sonsal (posterior) dagılımından örneklenecek rastgele bir degisken oldugunu varsayar. Parametrenin sonsal dagılımı“ters problemin Bayes' teoremi”ile olusturulur. Stokastik Galerkin yöntemi, belirsizligi deterministik bir girdi parametresine yaymayı ve sonra çözümdeki rasgeleligi ölçmeyi içerir. Ayrıca her bir yaklasımın performası ve sayısal analizi üzerinde çalısılmıstır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate and implement advanced methods to quantify uncertain parameter(s) in Dupire local volatility equation. The advanced methods investigated are Bayesian and stochastic Galerkin methods. These advanced techniques implore different ideas in estimating the unknown parameters in PDEs. The Bayesian approach assumes the parameter is a random variable to be sampled from its posterior distribution. The posterior distribution of the parameter is constructed via“Bayes theorem of inverse problem”. Stochastic Galerkin method involves propagating uncertainty into a deterministic input parameter and then quantifying the randomness in the solution. In addition, the performance and numerical analysis of each approach are studied.
Benzer Tezler
- Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis
Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi
PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU
Doktora
İngilizce
2010
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARPAD AMBRUS
PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU
- Fizik tabanlı derin öğrenme ile meme mrg analizi
Breast mri analysis using physics-informed deep learning
ÖMER KÜRŞAT UÇARER
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Bazı toplam antioksidan kapasite yöntemlerinde ölçüm belirsizliği
Measurement uncertainty in some total antioxidant capacity methods
GÜLSÜM ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Kimyaİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZYÜREK
DR. ESİN AKYÜZ
- Türkiye İnşaat Sektöründe Risk Yönetimi Olgunluğu Üzerine Değerlendirme
Risk management maturity assessment on the construction sectory in turkey
DİLEK EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ATİLLA DİKBAŞ
- Quantification of the impact of uncertainty in emissions on air quality model estimates
Emisyonlardaki belirsizliğin hava kalitesi model sonuçlarına etkisinin hesaplanması
ÜMMÜGÜLSÜM ALYÜZ ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2020
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER ÜNAL