Uncertainty quantification of parameters in local volatility model via frequentist, Bayesian and stochastic Galerkin methods
Yerel oynaklık modelı parametrelerının sıklıkçı, Bayesçi,ve Stokastık Galerkin yöntemlerı ıle berırsızlık ölçümü
- Tez No: 528251
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
Bu tezde Dupire lokal oynaklık denklemindeki belirsiz parametreleri ölçmek için kullanılan gelismis teknikleri inceledik ve uyguladık. Arastırılan ileri yöntemler Bayes' ve stokastik Galerkin yöntemleridir. Bu gelismis teknikler, kısmi differansiyel denklemlerin bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için farklı yöntemler kullanırlar. Bayes' yaklasımı parametrenin sonsal (posterior) dagılımından örneklenecek rastgele bir degisken oldugunu varsayar. Parametrenin sonsal dagılımı“ters problemin Bayes' teoremi”ile olusturulur. Stokastik Galerkin yöntemi, belirsizligi deterministik bir girdi parametresine yaymayı ve sonra çözümdeki rasgeleligi ölçmeyi içerir. Ayrıca her bir yaklasımın performası ve sayısal analizi üzerinde çalısılmıstır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate and implement advanced methods to quantify uncertain parameter(s) in Dupire local volatility equation. The advanced methods investigated are Bayesian and stochastic Galerkin methods. These advanced techniques implore different ideas in estimating the unknown parameters in PDEs. The Bayesian approach assumes the parameter is a random variable to be sampled from its posterior distribution. The posterior distribution of the parameter is constructed via“Bayes theorem of inverse problem”. Stochastic Galerkin method involves propagating uncertainty into a deterministic input parameter and then quantifying the randomness in the solution. In addition, the performance and numerical analysis of each approach are studied.
Benzer Tezler
- Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis
Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi
PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU
Doktora
İngilizce
2010
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARPAD AMBRUS
PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU
- Türkiye İnşaat Sektöründe Risk Yönetimi Olgunluğu Üzerine Değerlendirme
Risk management maturity assessment on the construction sectory in turkey
DİLEK EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ATİLLA DİKBAŞ
- Design and deployment of deep learning based fuzzy logicsystems
Derin öğrenme tabanlı bulanık sistemlerin geliştirilmesi ve uygulanması
AYKUT BEKE
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR
- Modal identification of structures by using Bayesian statistics
Yapıların Bayezyan istatistikleri ile modal tanılaması
ÇAĞLAYAN HIZAL
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsüİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSOY TURAN
- Quantifying uncertainties in numerical predictions of dynamic cavitation
Dinamik kavitasyonun sayısal tahminlerindeki belirsizliklerin ölçümü
ERDİNÇ KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER KEMAL KINACI
DR. ARTUR K. LIDTKE