Shape models based on elliptic pdes, associated energies, and their applications in 2d and 3d
Eliptik kısmi diferansiyel denklem tabanlı şekil modelleri, ilgili enerjiler ve bunların 2 ve 3 boyuttaki uygulamaları
- Tez No: 528415
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEHRA SİBEL TARI, PROF. DR. TOLGA CAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tezde bir eliptik kısmi diferansiyel denklem veya modifikasyonları kullanılarak örtülü şekil temsilleri geliştirilmekte ve iki ve üç boyutlu uygulamaları gösterilmektedir. İlk bölümde her şekil noktası için yerel bir yuvarlaklık ölçümü sağlayan özgün bir şekil temsili sunulmaktadır. Bu temsilin hesabı için eliptik kısmi diferansiyel denklemin şekil üzerindeki çözümü ile yine aynı denklemin bir referans disk üzerindeki çözümü karşılaştırılmaktadır. Temsilin potansiyeli şeklin bütünsel karakterizasyonu, bağlama bağlı kategorizasyon ve şekil bölütleme gibi örnek uygulamalar ile gösterilmektedir. İkinci bölümde, ya difüzyon parametresi ya da sağ taraf fonksiyonu değiştirilerek eliptik diferansiyel denklem birçok kez çözülmekte ve yüksek boyutlu öznitelik uzayı oluşturulmaktadır. Sonrasında her bir şekil noktasına bir özgünlük değeri atamak üzere düşük boyuta indirgeme uygulanmaktadır. Elde edilen özgünlük değerleri iki boyutlu şekillerin yapısal olmayan temsili ve üç boyutlu şekillerin yüzeylerinin dikkati çekme ölçümü için kullanılmaktadır. Üçüncü ve son bölümde, bir çift 3B şekli karşılaştırılabilir topolojiye getirmek için eliptik kısmi diferansiyel denklem modifikasyonlarından yararlanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
By using an elliptic PDE or its modifications, we develop implicit shape representations and demonstrate their two- and three-dimensional applications. In the first part of the thesis, we present a novel shape characterization field that provides a local measure of roundness at each shape point. The field is computed by comparing the solution of the elliptic PDE on the shape domain and the solution of the same PDE on the reference disk. We demonstrate its potential via illustrative applications including global shape characterization, context-dependent categorization, and shape partitioning. In the second part, we solve the elliptic PDE multiple times varying either the diffusion parameter or the right hand side function and construct high-dimensional feature space. We then apply low-dimensional reduction to assign a distinctness value to each shape point. We use the obtained distinctness values for non-structural representation of two-dimensional shapes and saliency measurement of surfaces of three-dimensional shapes. In the third and the final part, we use the elliptic PDE modifications for bringing a pair of 3D shapes into comparable topology.
Benzer Tezler
- Kanat planform şeklinin rampa hareketi yapan kanadın akım yapılarına ve kuvvetlerine etkisi
Effect of planform shape and pivot axis position on the flow structure and forces of an impulsively pitching flat plate
CİHAD KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİYE LEMAN OKŞAN ÇETİNER YILDIRIM
- Karmaşık dokuma yapılarının bilgisayarda simülasyonu yöntemi ile tasarımı
Design of complex woven fabric structures by the method of computer simulation
FULYA SOYHEPTEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Partikül yüklü, eş eksenli iki jet için karışma ve yanma modeli
A Mixing and combustion model for particle-laden confined coaxiol jets
METİN ERGENEMAN
- Numerical simulation of aircraft icing with an adaptive thermodynamic model considering ice accretion
Buz birikimini göz önüne alarak uyarlanmış bir termodinamik model ile uçakta buzlanmanın sayısal benzetimi
HADI SIYAHI
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CİHAT BAYTAŞ
- Daralmış damar parçalarının üç-boyutlu yapılarının üç keyfi açıdan alınmış anjiogram görüntülerindeki kenar bilgilerinden elde edilmesi
Reconstructing three-dimensional structure of coronary arterial segment from three angiogram images taken from arbitrary directions
MEHMET TURHAL
Doktora
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. TEMEL KAYIKÇIOĞLU