Cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin (Ko)homolojisi
(Co)homology of crossed modules of algebras
- Tez No: 539932
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Tezde öncelikle W ile DiagN funktorları tanımlanmıştır. Daha sonra E bir simplisel R-cebir olmak üzere simplisel homotopi tanımları kullanılarak DiagNE ile WE nin simplisel homotopi denk olduğu hatta WE nin DiagNE nin bir güçlü simplisel deformasyon geriçekimi olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bir simplisel R-cebirin simplisel R-modül sınıflandırması tanımlanarak simplisel R-cebirin (ko)homolojisi tanımlarına yer verilmiştir. Daha sonra çaprazlanmış modül kavramı ve örnekleri ile kategoriksel R-cebir kavramı ifade edilerek çaprazlanmış modül kategorisi XMod ile kategoriksel R-cebir kategorisi cAlgR nin denkliği gösterilmiştir. Son olarak bir çaprazlanmış R-modülün simplisel R-modül sınıflandırması tanımlanarak çaprazlanmış R-modülün (ko)homoloji tanımları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly we define the functors W and DiagN using definitions about simplicial homotopy. Then, we also prove that DiagNE and WE are simplicial homotopy equivalent, and also WE is strong simplicial deformation retract of DiagNE where E is simplicial R-algebra. However, we obtain a definition called (co)homology of simplicial R-algebra by defining classifying simplicial R-module of any simplicial R-algebra. On the other hand, we show that the category of crossed modules XMod and the category of categorical R-algebras cAlgR are categorical equivalent. Finally, we obtain (co)homology of a crossed R-module by defining classifying simplisel R-module of a crossed R-module.
Benzer Tezler
- Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical aspects of crossed modules of commutative algebras
MELİK DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Geri çekme, ileri itme çaprazlanmış modüller, Cat1-cebirler ve simplisel cebirler
Pullback and pushout structures of crossed modules, Cat1-algebras and simplicial algebras
ÖZGÜN GÜRMEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALP
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller ve çaprazlanmış kareler
Commutative algebras of crossed moduls and crossed squares
GÜLLÜHAN ORHAN
- Completions for crossed modules of commutative algebras
Değişmeli cebirler için çaprazlanmiş modüller üzerinde tamlamalar
ELİF ILGAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine
On the homotopy class of morphisms of braided regular crossed modules
SEVGİ FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN