Lineer diferensiyel denklemlerin kararlılığı ve Hyers-Ulam kararlılığı
Hyers-Ulam stability of linear differential equations
- Tez No: 546007
- Danışmanlar: PROF. DR. ADİL MISIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
1940 yılında Stanislaw Ulam, Wiskonsin Üniversitesinde fonksiyonel denklemlerin kararlılığı ile ilgili bir problemi ortaya koymuştur. Donald H. Hyers bir sonraki yıl, Ulam'ın bu sorusuna Banach uzayları üzerinde toplamsal dönüşümler için kısmi olarak bir cevap vermiştir. Fonksiyonel denklemlerin kararlılık problemi, Ulam'ın bu sorusuna Hyers'in verdiği teoremle başlamıştır. Yaklaşık otuz yıl önce Ulam'ın problemi ve Hyers teoreminin çeşitli genellemeleri ile bağlantılı olarak birçok çalışma yapılmıştır. 1978'de Themistocles M. Rassias, Hyers'in teoremini Banach uzayları üzerinde genişletmeyi başarmıştır. Daha sonra Ulam problemi fonksiyonel denklemler yerine bazı diferensiyel denklemler için tanımlanıp araştırılmıştır. İlk olarak Alsina Ger 1998 yılında, birinci mertebeden y′(t)=y(t) lineer diferensiyel denkleminin Hyers-Ulam kararlılığını araştırmıştır. Göstermiştir ki her t∈I için y:I→R fonksiyonu |y′(t)-y(t)|
Özet (Çeviri)
In 1940, Stanislaw Ulam posed a problem with the stability of functional equations at the University of Wisconsin. The next year Donald H. Hyers gave a partial answer to the Ulam's question for additive transformations on Banach spaces. Stability problem of functional equations started with the theorem of Hyers. During the last three decades very important contributions to the stability problems of functional equations were given by many mathematicians. In 1978, Themistocles M. Rassias was able to expand Hyers' theorem on Banach spaces. More than thirty years ago, a generalization of Ulam's problem for some diferential equations was proposed and investigated by replacing functional equations with differential equations. In 1998, Alsina Ger investigated the Hyers-Ulam stability of the first order y′(t)=y(t) linear differential equation. They proved that if a differentiable function y:I→R satisfies |f′(t)-f(t)|
Benzer Tezler
- Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemler için Ulam kararlılığı
Ulam stability for first order delayed differantial equations
NURGÜL ÜNAL
- Zaman skalası üzerinde birinci basamaktan dinamik denklemler için Ulam kararlılığı
Ulam stability for first order dynamic equations on time scale
BÜŞRA AYDIN
- Bazı ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı
Hyers-Ulam stability of some differential equations of second order
ABDULCELİL GÜMÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Birinci dereceden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı
Birinci dereceden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı
ABDULLAH TANHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Ulam stability of some Volterra integro-differential equations
Bazı volterra integro-diferansiyel denklemlerin Ulam kararlılığı
JARGESS ABDULWAHID ABDULLAH ABDULLAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN