Geri Dön

Salkowski eğrisi ve anti-Salkowski eğrisinin Frenet vektörlerinden elde edilen Smarandache eğrileri

Smarandache curves received from Frenet vectors for Salkowski curve and anti-Salkowski curve

  1. Tez No: 546139
  2. Yazar: BURAK ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 128

Özet

Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar bölümünde Salkowski ve anti-Salkowski eğrileri, Smarandache eğrileriyle ilgili çalışmalara yer verildi. Materyal ve Yöntem bölümünde, 3- boyutlu Öklid uzayına ait temel kavramlar, Salkowski ve anti-Salkowski eğrisiyle ilgili temel bilgilere yer verildi. Daha sonra Öklid uzayında Smarandache eğrileri ve Küresel Frenet formülleri ile ilgili temel kavramlar ifade edildi. Bulgular Bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ilk olarak, Salkowski ve anti-Salkowski eğrilerinin Frenet vektörleri konum vektörlerinden elde edilen Smarandache eğrileri tanımlanıp, bu eğrilerin Frenet aparatları hesaplandı. Daha sonra bu eğrilerin Frenet vektörleri tarafından birim küre yüzeyi üzerinde çizilen küresel gösterge eğrilerine ait Sabban çatıları oluşturuldu. Son olarak, Sabban çatılarından elde edilen Smarandache eğrileri tanımlanıp, her bir eğrinin geodezik eğrilikleri hesaplanmıştır. Maple program kullanılarak elde edilen eğrilerin çizimleri yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is organized in six chapters. In introduction, main purpose of the is discussed. Preliminaries part of the thesis is included studies on Salkowski and anti-Salkowski curves, Smarandache curves. Third chapter is made up of material and methods that we used those of concepts related to 3-dimensional Euclidean space, Salkowski and anti-Salkowski curves. Then, basic concepts related to Smarandache curves and spherical Frenet formulas were expressed in Euclidean space. Discussion and results part is the original chapter of our study. In this part, at first the Smarandache curves obtained from the position vectors of the Frenet vectors of Salkowski and anti-Salkowski curves are defined and Frenet apparatus of these curves are calculated. Then, the Sabban frames of the spherical indicator curves drawn on the surface of the sphere by Frenet vectors of these curves are formed. Finally, the Smarandache curves obtained from the Sabban frames are identified and the geodesic curvatures of each curve are computed. By making use of maple program we draw the pictures of the curves obtained from the calculations.

Benzer Tezler

  1. Frenet düzlemleri üzerine

    On the Frenet planes

    MELİKE OKTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ

  2. Salkowski eğrisi ve frenet vektörleri tarafından üretilen regle yüzeyler

    Ruled surfaces genareted by the Salkowski curve and its frenet vectors

    EBRU ÇAKIL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE GÜR MAZLUM

  3. Üç boyutlu Öklid uzayında Salkowski eğrisi ve eşlenikleri

    Başlık çevirisi yok

    SÜMEYYE KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT

  4. R3 de tanımlı olan evolüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR3 tanjant demetine taşınması

    The transformation of the evolute curves using by lifts on R3 to tangent bundle TR3

    EMİNE GÜLŞAH OKUTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR

  5. R^3 de tanımlı olan involüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR^3tanjant demetine taşınması

    The transformation of the involute curves using by lifts on R^3 to tangent bundle TR^3

    HABİP TOPKARAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR