Salkowski eğrisi ve frenet vektörleri tarafından üretilen regle yüzeyler
Ruled surfaces genareted by the Salkowski curve and its frenet vectors
- Tez No: 832153
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE GÜR MAZLUM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 145
Özet
Bu tez çalışmasının Giriş Bölümünde, geometrinin kısa tarihçesinden, çalışmaya konu olan eğri ve yüzeylerin günlük hayattaki ve teknolojideki yerlerinden ve bu alanda yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Genel Bilgiler bölümünde, çalışmanın orijinal kısmında kullanılmış olan Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Materyal ve Metot bölümünde, çalışmanın ana karakteri olan Öklid uzayında Salkowski eğrisi ve bu eğriye ait bazı geometrik özellikler ifade edilmiştir. Bulgular bölümü çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ise dayanak eğrisi Salkowski eğrisi ve doğrultman vektörü bu eğrinin Frenet vektörlerinin lineer bileşiminden oluşan regle yüzeyler tanımlanmış ve bu yüzeylerin parametrik denklemleri verilmiştir. Dahası bu yüzeylerin, normal vektörleri, striksiyon eğrileri, dağılma parametreleri, teğet ve asimptotik düzlem denklemleri hesaplanmış ve grafikleri çizilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the Introduction of this thesis, the brief history of geometry, the place of the curves and surfaces in daily life and technology, and the studies carried out in this field are mentioned. In the General Information section, basic concepts about curves and surfaces in Euclidean space, which have used in the original part of the study, are included. In the Materials and Methods section, Salkowski curve in Euclidean space, which is the main character of the study, and some geometric properties of this curve are expressed. The Findings section constitutes the original part of the study. In this section, ruled surfaces whose main curve is the Salkowski curve and whose direction vector consists of linear combination of Frenet vectors of this curve have defined and the parametric equations of these surfaces have given. Moreover, the normal vectors, striction curves, distribution parameters, tangent and asymptotic plane equations of these surfaces have calculated and their graphs have drawn.
Benzer Tezler
- Salkowski eğrisi ve anti-Salkowski eğrisinin Frenet vektörlerinden elde edilen Smarandache eğrileri
Smarandache curves received from Frenet vectors for Salkowski curve and anti-Salkowski curve
BURAK ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
- 3-boyutlu lorentz uzayında tımelıke asal normalli spacelıke salkowskı eğrisi üzerine
On the spacelike salkowski curve with timelike principal normal in 3-dimensional lorentzian space
BİRKAN AKSAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE GÜR MAZLUM
- Üç boyutlu Öklid uzayında Salkowski eğrisi ve eşlenikleri
Başlık çevirisi yok
SÜMEYYE KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- R3 de tanımlı olan evolüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR3 tanjant demetine taşınması
The transformation of the evolute curves using by lifts on R3 to tangent bundle TR3
EMİNE GÜLŞAH OKUTAN
- R^3 de tanımlı olan involüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR^3tanjant demetine taşınması
The transformation of the involute curves using by lifts on R^3 to tangent bundle TR^3
HABİP TOPKARAOĞLU