Geri Dön

3-boyutlu trans sasakian manifoldlarda Ricci solitonlar ve gradient Ricci solitonlar üzerine

A study on Ricci solitons and gradient Ricci solitons in three-dimensional trans sasakian manifoldes

PDF İndir

  1. Tez No: 547279
  2. Yazar: HARUN DEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE TURAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: 3-boyutlu trans-Sasakian manifoldlar, Ricci Tensör, Ricci Soliton, 3-dimensional trans-Sasakian manifolds, Ricci Tensor, Ricci Soliton
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu çalışmada 3- boyutlu trans-Sasakian manifoldlarda Ricci Solitonlar ve gradient Ricci Solitonlar konulu Turan, M., De, U.C. ve Yıldız, A.(2012) makalesi incelenmiştir. Bir Ricci soliton, Einstein metriğinin genel halidir. (M, g) manifoldunda £vg + 2S + 2λg = 0 (*) denklemi sağlanıyorsa g bir Ricci Soliton denir. Burada £ Lie türev, S bir Ricci tensör, V ise M üzerinde bir tam vektör alanı ve λ sabittir. (*) denklemini sağlayan metrikler ilginçtir ve fizikte oldukça faydalıdır Ricci soliton λ değerinin negatif, sıfır ve pozitif oluşuna göre sırasıyla daralan, istikrarlı ve genişleyen olduğu söylenir. V vektör alanı eğer –f potansiyel fonksiyonunun gradienti ise g' ye gradient Ricci soliton denir. Bu durumda (*) denklemi ∇∇f=S+λg formunu alır. Eğer bir 3- boyutlu trans-Sasakian manifold içindeki g metriği Ricci soliton, karakteristik vektör ile doğrudaş olursa ve α,β sabit olursa manifold sabit skaler eğriliklidir. Yine bir 3-boyutlu trans-Sasakian manifold sabit skaler eğrilikli ise bu manifold ya β-Kenmotsu manifold ya da bir Einstein manifold olur. Çalışmanın daha kolay anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Ama öncesinde meraklısı için diferensiyel geometrinin temel teorilerinden olan manifold kavramının kısa bir tarihçesi anlatılmıştır. Ayrıca tensör, Ricci tensör, soliton fonksiyon kavramlarına da yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the article on Ricci solitons and gradient Ricci solitons in 3-dimensional trans-Sasakian manifolds , written by Turan, M., De, U.C. ve Yıldız, A.(2012), were investigated. A Ricci soliton is the general form of the Einstein metric. In the manifold (M, g) satisfies £ vg + 2S + 2λg = 0 (*) then g is called a Ricci Soliton. £ Lie derivative, S is a Ricci tensor, V is a complete vector field on M and λ is constant. The metrics that satisfies the equation (*) are interesting and very useful in physics. Ricci soliton is said to be narrowed, stable and expanding depending on whether λ is negative, zero and positive respectively. If the vector field V is the gradient of the potential function -f , then g is called gradient Ricci soliton. In this case (*) equation takes following form: ∇∇ f = S + λg If the metric g in a 3-dimensional trans-Sasakian manifold Ricci soliton linear with the characteristic vector V and α, β is constant, then the manifold has constant-scalar curvature. If a 3-dimensional trans-Sasakian manifold has constant scalar curvature, then this manifold is either β-Kenmotsu manifold or Einstein manifold. In order to be understood more easily, some basic concepts were included in the study. But at the beginning of the study, a brief history of the concept of the manifold, which is one of the fundamental theories of differential geometry, was described for enthusiasts. In addition, tensor, Ricci tensor, soliton function concepts were also included.2019, 83 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    420308

    Hemen hemen değme metrik manifoldlarda farklı konneksiyonlar

    Different connections on almost contact metric manifolds

    AZİME ÇETİNKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YILDIZ

  2. Tez No

    865572

    Kontakt manifoldlarda bazı özel eğriler

    Some special curves in contact manifolds

    ERDAL TURSUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM AYKUT AKGÜN

  3. Tez No

    180969

    Comparison of 2d and 3d finite element models of tunnel advance in soft ground a case study: Bolu tunnels

    Yumuşak zeminde tünel açılmasının 2-boyutlu ve 3-boyutlu sonlu elemanlar modelleriyle karşılaştırılması Bolu tünelleri üzerine bir çalışma

    SERKAN ÜÇER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADIR SADIK BAKIR

  4. Tez No

    65064

    Implicit algebraic curves and surfaces for shape modelling and representation

    Şekil modelleme ve tanımada örtük cebirsel eğri ve yüzeyler

    HAKAN ÇİVİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    PROF. DR. AYTÜL ERÇİL

  5. Tez No

    501849

    Perimezensefalik sisternalara trans-sylvian ve subtemporal yaklaşımlar: Kafa tabanı modifikasyonları ve cerrahi sınırlar

    Trans-sylvian and subtemporal approaches in the perimesencephalic cisterns: Skull base modıfications and surgical margins

    SARPER POLAT

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    NöroşirürjiSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Beyin ve Sinir Cerrahisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECMETTİN TANRIÖVER

    UZMAN TALAT CEM OVALIOĞLU

Geri Dön