Geri Dön

Matris formda pseudoparabolik denklemler

Pseudoparabolic equations in matrix form

  1. Tez No: 555470
  2. Yazar: YEŞİM SAĞLAM ÖZKAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZAYİ HIZLIYEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş $Q-$holomorf fonksiyonlar teorisinden türetilmiş matris formda L[w]:=w_{\overline \phi}(z,t)+a(z)w(z,t)+b(z)\overline{w(z,t)}+c(z)w(z,t)+d(z)\overline{w(z,t)} pseudoparabolik denklemin çözümü için genel integral temsiller elde edilmiştir. Burada $w(z,t)=\left\lbrace w_{ij}(z,t)\right\rbrace $, $m \times s$ tipinde kompleks değerli bir matristir. $a, b, c$ ve $d$ katsayıları ise $m \times m$ tipinde $Q$ ile değişmeli kompleks değerli matrislerdir. Ayrıca elde edilen integral temsilleri vasıtası ile matris formda pseudoparabolik denklemler için Riemann sınır değer problemi tanımlanmış ve negatif olmayan indeks için probleme ait çözümler sunulmuştur. Tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmış ve kaynak özetleri verilmiştir. İkinci bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan $Q-$holomorf fonksiyonlar teorisi hakkında bilgi verilmiştir. Sonraki bölümlerde tez çalışmasının konusunu oluşturan matris formda pseudoparabolik denklem için elde edilen genel çözüm temsilleri verilmiş ve negatif olmayan indeks için Riemann sınır değer probleminin çözümleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, general integral representations are obtained for pseudoparabolic equation in matrix form L[w]:=w_{\overline \phi(z,t)+a(z)w(z,t)+b(z)\overline{w(z,t)}+c(z)w(z,t)+d(z)\overline{w(z,t)} which derived by generalized $Q$-holomorphic functions theory. Here $w(z,t)=\left\lbrace w_{ij}(z,t)\right\rbrace $ is an $m \times s$ complex valued matrix. The coefficients $a, b, c$ and $d$ are $m \times m$ complex matrix commuting with $Q$. Furthermore, the Riemann boundary value problem is defined by means of obtained integral representations and solutions to the problem are presented for non-negative index. The first section of the thesis is reserved for introduction and a summary of the literature is given. In the second section, information about the $ Q-$holomorphic functions which are to be used in later sections is given. In the following sections, obtained general solution representations for pseudoparabolic equation in matrix form which formed the subject of this thesis are given and solutions of Riemann boundary value problem are obtained for non-negative index.

Benzer Tezler

  1. Kuantum matris grupları ve q-osilatörleri

    The quantum matrix groups and q-oscillators

    SALİH ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. METİN ARIK

  2. Farklı polipropilen matris ve silisyum karbür katkı oranlarına sahip polimer kompozit fiberlerin üretimi ve karakterizasyonu

    Production and characterization of polymer composite fibers with different polypropylene matrix and silicon carbide additive ratios

    ALİ YERLİYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK ÖZKAL

  3. Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mühendislik BilimleriManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  4. Bazı özel matrisler için mittag-leffler matris fonksiyonunun hesaplanması

    On the computation of the mittag-leffler matrix function for some special matrices

    AZİZE GİZEM FINDIKLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET İPEK