Sıkıştırılamaz akışların Euler denklemleri ile çözümü
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 55561
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ERKAN AYDER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZET Bu çalışmada daha önce Ercan KÜMBÜL [ 1 ] tarafından geliştirilmiş olan sıkıştırılamaz akışkanın kanal içerisindeki hareketini çözen programa alternatif olarak yeni bir program geliştirilmiştir. Bu programda implicit zaman adımlaması kullanılmıştır ve programın yakınsama zamanının azaltılması hedeflenmiştir. Bu çalışmanın en büyük özelliği sıkıştırılamaz akışkanın hareketinin modellenmesinin Euler denklemlerinin Sıralı Eksen Harmanlaması yöntemiyle, Sonlu Hacimler ayrıklaştırılması kullanılarak yapılmasıdır. Bu uygulama sıkıştırılamaz bir akışkan için literatürdeki ilk uygulamadır. İlk olarak sıralı eksen harmanlaması uygulanacak olan Euler denklem kümeleri lineerleştirilmiştir. Lineerleştirilen denklemlere sonlu hacimler yöntemi uygulanmış ve yeni bir sayısal program geliştirilmiştir. Daha önceki çalışmalar ile karşılaştırıldığında program akış şemasında çok büyük bir değişiklik yapılmamış fakat kullanılan yöntemlerin gerekleri yerine getirilmiştir. İlk olarak Euler denklemleri tanıtılmış ve daha sonraki bölümlerde sonlu hacimler yötemi ve sıralı eksen harmanlaması yöntemi açıklanmış ve uygulamalı olarak gösterilmiştir. Problemde kullanılan bütün denklemlerin türetilmesi açık olarak ifade edilmiş, 1 ve 2 boyutlu çalışmalardan örnekler verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde sırasıyla, sınır şartları ve yapay viskozite uygulamalarından bahsedilmiştir. Son olarak örnek problemlerinin sonuçları ve analitik çözümlerin karşılaştırılmaları yapılmıştır. Yapılan çalışma sırasında, yapay viskozitenin problemin yakınsamasına büyük etkisi olduğu görülmüştür. Ayrıca sıkıştırılamaz akışların sayısal uygulamalarında kullanılan yapay sıkıştırılabilirlilik katsayısının ve implicit zaman adımının problemin yakınsamasında büyük etkisi olduğu görülmüştür. Yapılan çalışmalar sonucu çözümün yakınsaması hızlanmış dolayısı ile iterasyon sayısı azalmıştır. viii
Özet (Çeviri)
SUMMARY 1. INTRODUCTION The introduction of the computer into the fluid mechanics has caused to improvement in the theory of numerical approximation techniques. Theoretically, the physical property of any particular system can be defined by a set of equations. However, this set of equations can be solved by numerical approximation techniques although exact analytical solution is impossible. One of the approximation method used in fluid mechanics is the finite volume method which is based on flux conservation in a control volume regardless of coordinate transformation. Recently, numerical approximation techniques are focused around implicit schemes due to their low computation time required to converge the solution which takes longer with explicit schemes. Careful study in the construction of implicit schemes is required. 2. EULER EQUATIONS Euler equations can be defined as general flow equations describing behaviour of any non-viscous, non-conductive flow. By ignoring all the shear stress and heat conduction terms in Navier-Stokes equations, first order differential Euler equations can be found. In cartesian coordinates, 2-D Euler equations can be written as; ât + V.F = 0 (2.1) In equation (2.1), flux term F has two cartesian components in x and y directions. f = 2 P U^ + - uv g= V uv 2 P V + - (2.2) In differential form, Euler equations that include artificial compressibility approach can be written as follow; ixContinuity equation; Wll+*}± + ?l = 0 (2.3, ât âx ây ' Since we deal with the steady flow, the form will be equal to zero then continuity equation will be satisified. Momentum equation in x and y direction; âu t â(u2+p/p) ı ü.fids (2.6) 3. FINITE VOLUME METHOD Finite volume method can be defined as direct discretization of integral form of conservation laws in a physical domain regardless global coordinate transformation. Accuracy in the calculation of surface fluxes through control cells and arbitrarily shaped and located grid generation capabilities give great flexibility to the finite volume method compared to the other approximation techniques. It is recommended that this method can be used effectively when viscous effects are negligible at solid boundaries and at high Reynolds numbers. For any particular control cell Q,j, conservation laws in their integral form can be written as;- JwdQ + |7.nds + . F(w). rids + .G(w).nds (3.9) 1 + 0At n ;
Benzer Tezler
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS
- A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents
Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri
AYDIN MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Investigation of the turning performance of a surface combatant with urans
Bir su üstü savaş gemisinin dönme performansının urans kullanılarak incelenmesi
SÜLEYMAN DUMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
