K-sabit eğriler
K-constant curves
- Tez No: 556349
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğri, Frenet Çatısı, Eğrilik ve Burulma Fonksiyonları, Curve, Frenet Frame, Curvature and Torsion Functions
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde, k-sabit eğrilerin tanımları verilmiştir ve bu eğrilerin Frenet çatıları, eğrilik ve burulma fonksiyonları hesaplanmıştır. Birinci bölümde, çalışmanın alt yapısını oluşturan 3-boyutlu Öklid Uzayı, 3-boyutlu Öklid Uzayında Eğriler, Eğrilerin Birim Hız Parametrelenişi, 3-boyutlu Öklid Uzayında Vektör Alanları, Birim Hızlı Eğrilerde ve Keyfi Hızlı Eğrilerde Frenet Formülleri verilmiştir. İkinci bölümde, birim hızlı bir eğriden türetilen k-sabit teğet, k-sabit normal ve k-sabit binormal eğrilerinin tanımları verilmiştir. Bu eğrilerin Frenet çatıları, eğrilik ve burulma fonksiyonları, birim hızlı eğrinin Frenet büyüklükleri kullanılarak belirlenmiştir. Son olarak, bir birim hızlı eğrinin k-sabit eğrileri örnekleri verilmiş ve onların Frenet büyüklükleri hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, definitions of k-constant curves are given and Frenet frame, curvature and torsion functions of these curves are calculated. In Chapter 1, forming the infrastructure of the study, 3-dimensional Euclidean Space, Curves in the 3-dimensional Euclidean Space, Unit Speed Parametrization of Curves, Vector Fields in 3-dimensional Euclidean Space, Frenet Formulas in Unit Speed Curves and Arbitrary Speed Curves are given. In Chapter 2, the definitions of k-constant tangent, k-constant normal and k-constant binormal curves derived from a unit speed curve are given. Frenet frames, curvature and torsion functions of these curves are determined by using Frenet apparatus of the unit speed curve. Finally, examples of k-constant curves of a unit-speed curve are given and their Frenet apparatus are calculated.
Benzer Tezler
- Nanorot temelli fotodiyotların üretimi ve karakterizasyonu
Production and characterization of nanorod-based photodi̇odes
SONER HAKBİLEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRCAN YILDIRIM
- İki-boyutlu ve eksenel-simetrik transonik akımlarda bir çözüm yöntemi
A solution method for two-dimensional and axially-symmetric transonic flows
CEMİL KURTCEBE
- Bishop çatıya göre sabit genişlikli timelike eğriler
Timelike curves of constant breadth according to bishop frame
MEHMET ÇETİN EVİRGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT