Birinci ve ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli problemler için asimptotik ve nümerik çözümler
Asimptotic and numerical solutions for first and second order singularly perturbed problems
- Tez No: 557100
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışmada, singüler pertürbe özellikli birinci mertebeden başlangıç değer problemi için ve tipi ve ikinci mertebeden sınır değer problemi için ve tipi asimptotik açılımlar ele alınmıştır. Bu açılımlar iç ve dış sınır kat fonksiyonları içermektedir. Maksimum prensibi kullanılarak açılımların kalan terimlerinin yakınsama hızları değerlendirilmiştir. Ayrıca çalışmada ikinci mertebeden self adjoint sınır değer problemi için -düzgün yakınsak fark şeması kurulmuş ve kesin çözüme yakınsama hızı değerlendirilmiştir. Bunun öncesinde fark şemasının kurulmasında ve incelenmesinde yararlanılan asimptotik eşitsizlikler belirlenmiştir. Bölüm sonlarında teoriyi destekleyici nümerik örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, and type asymptotic expansions for the first order singularly perturbed initial value problem and and type asymptotic expansions for second order singularly perturbed boundary value problem have been considered. These expansions contain inner and outer layer functions. The convergence rates of the remainder terms of the expansions were evaluated using the maximum principle. In addition, in the study, the -uniform convergent difference scheme and its rate of convergence for the second order self adjoint boundary value problem was analyzed. The asymptotic estimates used in establishing and analyzing the difference scheme were determined before this. At the end of each section, numerical examples supporting the theory are given.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemleri için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed initial-value problems
BURÇAK YILMAZ
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümü için sonlu fark metodu
Finite difference method for a singularly perturbed differential equations with integral boundary condition
BAHAR GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed problems with integral boundary conditions
ZELAL TEMEL
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ