İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümü için sonlu fark metodu
Finite difference method for a singularly perturbed differential equations with integral boundary condition
- Tez No: 463717
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmada, integral sınır şartlı birinci mertebeden lineer olmayan ve ikinci mertebeden lineer singüler pertürbe özellikli problemler ele alınmaktadır. İlk olarak bu problemler için nümerik metot verilmeden önce singüler pertürbe problemlerin doğası tartışılmaktadır. Ele alınan problemlerin nümerik çözümleri için sonlu fark metodu verilmektedir. Lineer olmayan problem için fark şeması Shiskin şebeke ve lineer problemlerde ise düzgün şebeke üzerinde kurulmaktadır. Daha sonra, fark şemasının singüler pertürbasyon parametresinden bağımsız, diskret maksimum normda, birinci mertebeden düzgün yakınsaklığı ispatlanmaktadır. Ayrıca problemin nümerik çözümü için etkili ve uygun bir algoritma verilmektedir ve teorik sonuçları destekleyen nümerik sonuçlar da sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, fırst-order nonlinear singularly perturbed problem and second-order linear singularly perturbed problem with integral boundary condition are considered. Firstly it is discussed the nature of singularly perturbed before explaining the numerical method for these problems. It is given finite difference method for numerical analysis of handled problems. It is constructed difference schemes on Shishkin mesh for nonlinear problem and uniform mesh for linear problem. And then, difference scheme is proved first order uniform convergence in the discrete maximum norm, independently of singular perturbation parameter . Moreover, it is given uniform and effective algoritma for the numerical solution of problem. Numerical results are also which support our the theoretical results.
Benzer Tezler
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe sınır değer probleminin çözümü için düzgün yakınsak nümerik metotlar
Uniform convergence numerical methods for solving singularly perturbed boundary value problem with integral boundary condition
ZELAL TEMEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Lokal olmayan sınır şartlı singüler pertürbe problemler için bir yaklaşık metot
A numerical method for singularly perturbed problems with non-local boundary conditions
BERNA AKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA ARSLAN
- Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems
DERYA ARSLAN
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed problems with integral boundary conditions
ZELAL TEMEL