Gravitasyon alanında parçacık yaratımı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 55782
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
ÖZET Çalışmamız sonsuz uzunlukta ve dönen bir kozmik sicimin kopması sonucunda yayılan klasik gravitasyon dalgalarının kütlesiz bir parçacıkla etkileşiminin incelenmesini içermektedir. Giriş bölümünde konunun tanıtımından sonra ikinci bölümde düz uzaydaki kuantum alan teorisi, üçüncü bölümde ise onun eğri uzaydaki analoğu incelenmiştir. Bu bölümlerde çalışmamızda kullandığımız Feynman propagatörüne ve sağladığı propagasyon denklemine ağırlık verilmiştir.' Dördüncü bölümde kullandığımız fon uzayı anlatılmış ve bu uzayda Feynman propagatörünün sağladığı propagasyon denklemi oluşturulmuştur. Beşinci bölüm tümüyle propagasyon denkleminin çözümüne ayrılmıştır. Denklemin operatörünün özfonksiyonları pertürbasyon metodu ile bulunmuş ve propagatörümüz birinci mertebe pertürbasyon özfonksiyonlarının açılımı ile elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise propagatörden faydalanılarak enerji- momentum tansörünün Tvv bileşeninin vakum beklenen değeri hesaplanmıştır. Bu bileşen bize sicimin kopması sonucu bir parçacık yaratımı olup olmadığını verir. Her ne kadar içinde çalışılan fon uzayında bir parçacık yaratımı gözlenememiş ise de, propagator ifademizin de Sitter uzayındaki yapısını elde etmek suretiyle yaptığımız hesap neticesinde de Sitter uzayında parçacık' yaratımı olarak yorumlanabilecek bir matematiksel ifade bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
PARTICLE CREATION IN GRAVITATIONAL FIELD. SUMMARY We know that there is not a general relativistic quantum field theory for gravitational waves. So it is mostly done semi-classical approximation. Semi-classical approximation is the analysis of interaction of a quantized particle of micro-cosmos in a classical gravitational field. In the beginning of our problem, we had a metric that defines a locally flat, but globally curved space-time. This metric was calculated by Nutku- Penrose [1] and [2] for the snapping of an infinite, rotating cosmic string. After the snapping, the ends of the string were escaping with the speed of light. So this metric was the definition of our background space in which we got our propagation equation. The solution of this equation gives us the propagator. We used Feynman propagator that can be derived by the eigenfunction expansion of the Green's function using the first order perturbation eigenfunctions. The first chapter is the introduction part that defines the problem most generally. After the introduction, in the second chapter we give a summary of quantum field theory in Minkowski space-time. Minkowski space-time is a flat space and has a good formalism of quantum fields except gravitation. Quantum field theoretical equations of curved spaces are mostly the analogs of flat space-time ones. In the second chapter the most important mathematical structure is the Feynman's Green function since we used in our problem. Feynman's propagator is the time-ordered product of fields. iGF(x,x)= = 0(t-t')G+(x,x')+0(t'-t)G-(x,x) G+(x,x)= VIG-(x,x')=./ After substituting this ansatz into the new formed equation of the first order perturbation, one can get VU1It is still not an easy differential equation. So we make the new ansatz of After this new ansatz, the equation is divided into two parts based on equating the v dependent terms and the other ones. These are l}f2 = (some u term components) /, l}fx = (some other x,y,u components). The second one must be solved first. If it is transformed from u,x,y to s,z,z by the transformations of variables u z = x + iy z = x-iy and if it is proposed the form /, (s, z, z) = jfe, (r) + g2 (z)) + h, (z) + h2 (z) the second equation can easily be solved. If the solution is substituted into the first one, it can be solved by the same method. Similarly f2 (s, z,z) = s(q, (z) + q2 (z)) + n, (z) + r^ (z) ansatz was given. All the solutions are substituted in the perturbation expansion And the Green function is found by the eigenfunction expansion IXG(x,x ) = -2^ : After the neglecting of the zeroth order term which corresponds to the flat space-time, we get the Feynman propagator of the e valued curved space. Because of working in continuum basis, we transform from series to integration. Integrations have many mathematical difficulties. But they're evaluated by some tricks. First of all we sent the x,y values to x,y in the limit. It could be done because at the end of the problem, this limit should be done for calculating the energy-momentum tensor. R dependent integrations were not evaluated straightforwardly but Dirac delta functions were created by the help of K integrals. At the end of the calculation only one integration dependent to a dummy parameter was there. These integrals transformed to the integral expressions of the second kind Hankel functions of order one and two with convenient variable transformations. In the mass zero limit we used the expansion formula of second kind Hankel functions and all mass terms vanished. After vanishing of the mass terms, we show the propagator as Dp conventionally. After getting the explicit form of propagator especially depends on 0(v) the unit step function, we must calculate the Tw component of energy- momentum tensor. The propagator has the form A- = a(w0('v)-w'0(v)) F (u-u')2(y-v) b(0(y) + 0(v) + + (u-u)(y-v) c(v0(v)-v'fl(v')) (u-u)(y-v)2 in which a,b,c are different terms contain constants and x,y dependent functions. It is calculated the vacuum expectation value of Tvv tensor component by the formula=\\mâv.âv-Dp v - >v We couldn't get a nonzero and finite result of energy-momentum tensor in our background space. But if the propagator is transformed into de Sitter space, we get a physical meaning result. In the de Sitter space we found a result of vacuum expectation value of Tvv component of energy momentum tensor =kuS(v) in which is constant and x,y dependent terms. This result can be interpreted as a particle creation at v=o point because of the snapping of the cosmic string. XI
Benzer Tezler
- Genel izafiyet teorisinde negatif kütle ve eşdeğerlilik prensibi
Negative mass and the equivalence principle in general relativity
SÜMEYYE VEZİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ÖZER
- Dynamical Systems Analysis in Cosmology
Dinamik Sistem Analizinin Kozmolojideki Uygulamaları
EZGİ CANAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHMAN SAVAŞ ARAPOĞLU
- Modified theories of gravity via alternative couplings and their cosmological analyses
Gravitasyonun alternatif kuplajlar kullanarak modifikasyonu ve bu modellerin kozmolojik analizleri
MEHMET KAVUK
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TONGUÇ RADOR
PROF. DR. METİN ARIK
- Dirac denkleminin Newman-Penrose (N. P.) formalizminde Euclidean geometriye genellenmesi ve gravitasyonel instanton çözümleri
Genaralized Dirac Euclidean geometry in Newman-Penrose formalism and its solutions in the gravitational instantons
YUSUF SUCU
Doktora
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NURİ ÜNAL
- Theoretical and observational aspects of inflationary cosmology
Kozmik enflasyona teorik ve gözlemsel bakış açıları
KEMAL AKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN SAVAŞ ARAPOĞLU