Konveks küme ve konveks fonksiyon kavramlarının bazı genelleştirme metotları
Some generalization methods of the concepts of convex set and convex function
- Tez No: 638041
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLTEKİN TINAZTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezdeki amacımız konvekslik kavramının başlıca genelleştirme metotlarını ve onlarla ilgili örnekleri vermektir. Bu tez çalışmasında önce konveks küme kavramının, klasik konveks kümelerin sahip olduğu bazı özelliklere (ayırma, kesişim, konveks kabuk gibi) dayalı olarak genelleştirme metotlarına değinilmiş ve örnekler sunulmuştur. Daha sonra konveks fonksiyon kavramının, yine klasik konveks fonksiyonların bazı özellik ve kavramlarına (bir fonksiyon ailesinin supremumu olma, fonksiyonlar için konveks kabuk gibi) dayanılarak genelleştirilme metotları ve örnekleri verilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü giriş için ayrılmış olup bu bölümde konvekslik kavramının kısa bir tarihçesi açıklanmıştır. Tezin ikinci bölümünde tezde kullanılan kaynaklarla ilgili genel bilgiler verilmştir. Üçüncü bölümde ise tezde adı geçen temel tanımlar sunulmuştur. Dördüncü bölüm ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım konveks kümelerin bazı genelleştirme metotları, ikinci kısım konveks fonksiyonların bazı genelleştirme metotları ve son kısım ise bu iki kategoriye giremeyen durumlar ile ilgilidir. Bu üç durum için bazı örnekler sunulmuştur. Beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Our aim in this thesis is to give the main generalization methods of convexity and related examples. In this thesis, first of all, the generalization methods of classical convex sets based on some properties such as separation, intersection, convex hull are mentioned and examples are presented. Later, the generalization methods of classical concept of convex function, some features and concepts of classical convex functions (a function convex functions based on some properties such as being supremum of a certain set of functions, convex hull for functions are given and related examples are presented. This thesis study consists of five chapters. In the first section of the thesis, a brief history of the concept of convexity is explained. In the second section of the thesis, general information about the sources used in the thesis is given. In the third section, basic definitions are given. The fourth section consists of three parts. The first part is about some generalization methods of convex sets. The second part is about some generalization methods of convex functions. The last part is about the conditions that can not fall into these two categories. For these three conditions, some examples are presented. In the fifth section, results and suggestions are given.
Benzer Tezler
- S-konveks fonksiyonlar için bazı yeni eşitsizlikler üzerine
On some new inequalities for s-convex functions
HASAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Konveks analiz ve uygulamaları
Convex analysis and its applications
HALİL İBRAHİM UZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHaliç ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. ABBAS AZİMLİ
- Küme değerli fonksiyonlar için bir duallik teorisi: Fenchel eşlenik teorisi
A duality theory for set-valued functions: Fenchel conjugationtheory
KÜBRA ÖZMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM
- Sonlu boyutlu uzaylarda matematik programlama ve dualite
Mathematical programming and duality in finite dimensional spaces
SEVİLAY DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER
- Menger konveks metrik uzaylarda sabit noktalar ve en iyi yaklaşım
Fixed points and best approximation in menger convex metric space
GİZEM BEDİR YARAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL