Geri Dön

Konveks küme ve konveks fonksiyon kavramlarının bazı genelleştirme metotları

Some generalization methods of the concepts of convex set and convex function

  1. Tez No: 638041
  2. Yazar: DİLAN TANRIVERDİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLTEKİN TINAZTEPE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tezdeki amacımız konvekslik kavramının başlıca genelleştirme metotlarını ve onlarla ilgili örnekleri vermektir. Bu tez çalışmasında önce konveks küme kavramının, klasik konveks kümelerin sahip olduğu bazı özelliklere (ayırma, kesişim, konveks kabuk gibi) dayalı olarak genelleştirme metotlarına değinilmiş ve örnekler sunulmuştur. Daha sonra konveks fonksiyon kavramının, yine klasik konveks fonksiyonların bazı özellik ve kavramlarına (bir fonksiyon ailesinin supremumu olma, fonksiyonlar için konveks kabuk gibi) dayanılarak genelleştirilme metotları ve örnekleri verilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü giriş için ayrılmış olup bu bölümde konvekslik kavramının kısa bir tarihçesi açıklanmıştır. Tezin ikinci bölümünde tezde kullanılan kaynaklarla ilgili genel bilgiler verilmştir. Üçüncü bölümde ise tezde adı geçen temel tanımlar sunulmuştur. Dördüncü bölüm ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım konveks kümelerin bazı genelleştirme metotları, ikinci kısım konveks fonksiyonların bazı genelleştirme metotları ve son kısım ise bu iki kategoriye giremeyen durumlar ile ilgilidir. Bu üç durum için bazı örnekler sunulmuştur. Beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Our aim in this thesis is to give the main generalization methods of convexity and related examples. In this thesis, first of all, the generalization methods of classical convex sets based on some properties such as separation, intersection, convex hull are mentioned and examples are presented. Later, the generalization methods of classical concept of convex function, some features and concepts of classical convex functions (a function convex functions based on some properties such as being supremum of a certain set of functions, convex hull for functions are given and related examples are presented. This thesis study consists of five chapters. In the first section of the thesis, a brief history of the concept of convexity is explained. In the second section of the thesis, general information about the sources used in the thesis is given. In the third section, basic definitions are given. The fourth section consists of three parts. The first part is about some generalization methods of convex sets. The second part is about some generalization methods of convex functions. The last part is about the conditions that can not fall into these two categories. For these three conditions, some examples are presented. In the fifth section, results and suggestions are given.

Benzer Tezler

  1. S-konveks fonksiyonlar için bazı yeni eşitsizlikler üzerine

    On some new inequalities for s-convex functions

    HASAN KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ

  2. Konveks analiz ve uygulamaları

    Convex analysis and its applications

    HALİL İBRAHİM UZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHaliç Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ABBAS AZİMLİ

  3. Küme değerli fonksiyonlar için bir duallik teorisi: Fenchel eşlenik teorisi

    A duality theory for set-valued functions: Fenchel conjugationtheory

    KÜBRA ÖZMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM

  4. Sonlu boyutlu uzaylarda matematik programlama ve dualite

    Mathematical programming and duality in finite dimensional spaces

    SEVİLAY DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER

  5. Menger konveks metrik uzaylarda sabit noktalar ve en iyi yaklaşım

    Fixed points and best approximation in menger convex metric space

    GİZEM BEDİR YARAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL