Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 56321
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YAZAL POLATOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
ÖZET Yalınkat fonksiyonlar 1907 tarihinde ilk defa Koebe tarafından ortaya atılmış, bu fonksiyon sınıfı hakkında ilk esaslı araştırmalar kendisi tarafından yapılmıştır. Daha sonra 1916 yılında Bieberbach' in bu fonksiyon sınıfının kat sayıları ile ilgilenmesi üzerine bu sınıf önem kazanmış kompleks fonksiyonlarla uğraşan bütün dünya matematikçilerinin büyük ilgisini toplamıştır. Bu fonksiyon sınıfı genişletilerek yıldızıl, konveks, spirallike, konvekse yakın vs. gibi sınırlar ortaya atılıp, çeşitli yazarlar tarafından incelenmiş ve Bieberbach adıyla bilinen meşhur |a |£n eşitsizliği 1985 yılında De Branges tarafından ispatlanmıştır. Biz bu çalışmamızda bu fonksiyon sınıfları üzerine yapılan katsayı araştırmalarının genel bir derlemesini yapıp en son R.G. libera, Z.Zlotkiewicz tarafından 1987-89 yılların da Toeplitz formları kullanılarak yukarıda saydığımız konveks, yıldızıl ve spirallike sınıfına ait fonksiyonların, makûs fonksiyonlarının katsayılarının üst sınırlarını bulma problemine, 1989 yılında Wiatrouski tarafından ortaya atılan kompleks mertebeden yıldızıl yalınkat fonksiyon sınıflarının makûs fonksiyonlarının ilk altı katsayısı için üst sınırlar bulmaya çalıştık. Bu amaç doğrultusunda; I. Bölümde konu ile ilgili ön bilgilerin yani, metrik uzay, pozitif reel kısmı haiz fonksiyonlar, yalınkat fonksi yonlar, yıldızıl-yalınkat fonksiyon, konveks-yalınkat fonksiyon ve cx-spirallike fonksiyon sınıflarının tanımları yapılmıştır.II. Bölüm' de, pozitif reel kısmı haiz fonksiyonlar, yalınkat fonksiyonlar, yıldızıl-yalmkat fonksiyonlar; konveks fonksiyonlar, a-spirallike fonksiyonlarla ilgili katsayı teoremleri ve kuvvet serileri üzerine bazı katsayı teoremle ri ile konveks bir fonksiyonun makûs fonksiyonunun ilk kat sayıları üzerine Toeplitz formlarını kullanarak bazı eşitsiz liklerin elde edilişi incelenmiştir. III.Bölüm' de, kompleks mertebeden yıldızıl fonksiyonların makûs fonksiyonu için Toeplitz formlarını kullanarak ilk altı katsayının üst sınırları hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Konveks ve yıldızıllık kavramından hareketle tanımlanan fonksiyon sınıfları
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÇANAK
- Harmonik tasvirlerde distorsiyon (bükülme) teoremleri
Distortion theorems in the harmonic depictions
NİLGÜN TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER
- Harmonik yalınkat fonksiyonlar
Harmonic univalent functions
EMEL YAVUZ DUMAN
Doktora
Türkçe
2009
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonların balans polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Coefficient estimates for two new subclasses of bi-univalent functions defined by balancing polynomials
İNCİ KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Al-Oboudi ve Ruscheweyh operatörlerinin kombinasyonu ile tanımlanan bi-yalınkat fonksiyonların (P,Q)–Lucas Polinom katsayısı eşitsizlikleri
(P,Q)–Lucas Polynomial coefficient i̇nequalities of bi-univalent functions defined by the combination of operators Al-Oboudi and Ruscheweyh
HAVA ARIKAN