k-jacobsthal and k-Jacobsthal Luca numbers sums by matrix methods
k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayılarının matris metotlarıylatoplamı
- Tez No: 563583
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN KÖSE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tam sayı dizilerinin tarihçesinden ve kullanım alanlarından bahsedilmiştir. Ayrıca çalışmamız boyunca kullandığımız kaynakların literatür özetlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde ise Fibonacci, Lucas sayı dizilerinin tanımları verilmiş ve bu sayı dizileri ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Ayrıca 1996 yılında ilk defa Horadam tarafından tanımlanan Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin tanımları verilmiştir. Bu sayı dizileriyle ilgili temel özellikler, aralarındaki özdeşlikler verilmiş ve kısaca ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin genelleştirilmiş hali olan k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizilerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, sayı dizilerinin matris temsillerinden bahsedilmiştir. Bu matris temsilleri kullanılarak sayı dizileri arasındaki özdeşlikler verilmiştir. Beşinci bölümde, çalışmada kullanılacak olan ve elemanları k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizilerinden oluşan T matrisi tanımlanmıştır. Bu sayı dizileri arasındaki özdeşlikler T matrisini kullanarak ispatlanmıştır. Ayrıca k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizileri arasındaki toplam formülleri verilip, tanımlanan T matrisi kullanılarak ispatlar yapılmıştır. Altıncı bölümde sonuç ve öneriler ile yararlanılan kaynaklara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consist of six sections. In the first section, we have mentioned the history of integer sequences and usage areas. In addition,we have given literature review of the resourches that we have used during our study. In the second section, we have given definitions of Fibonacci , Lucas numbers sequences. We have identified some of the properties of this sequence of numbers. We have given jacobsthal and jacobsthal lucas numbers definitions that were defined by Horadam in 1996. In the third section, we have given k-Jacobsthal and k-Jacobsthal lucas numbers. In the fourth section, we have mentioned matrix representations of number sequences.Identities between number sequences have been given by using these matrix. In the fifth section, we have used T matrix.The elements of this matrix occurs k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers.Some properties of these sequences have been proven by using T matrix. Also,We have given two theorems that are known before about k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers. In the sixth section, conclusions and suggestions and the resourches used have been given.
Benzer Tezler
- K-jacobsthal ve k-jacobsthal lucas matris dizileri
K-jacobsthal and k-jacobsthal lucas matrix sequences
HİLAL ELDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. ŞÜKRAN UYGUN
- k-Jacobsthal ve k-Kacobsthal Lucas oktonyonların genelleştirilmesi
k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas generalized octonions
RAGEA AHMED HUSAYN BOHAGR
- K-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas dizilerinin binom dönüşümleri
Binom transformations of k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas sequences
ARZUM GÜLAY ERDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Bazı Özel Gruplarda Jacobsthal ve Jacobsthal-Padovan Dizileri
İn some special groups Jacobsthal and Jacobsthal-Padovan sequences
GENCAY SAĞLAM
- Jacobsthal ve jacobsthal lucas sayilarinin kuaterniyonlari ve oktonyonlari
Quaternions and octonions of jacobsthal and jacobsthal lucas numbers
SEVDA YAŞARSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ