Topology of algebraic functions as Torus knots
Cebirsel fonksiyonların Torus düğümleri topolojisi
- Tez No: 564340
- Danışmanlar: PROF. DR. SUSUMU TANABE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu çalışmada cebirsel bir fonksiyonun singüler noktası etrafındaki topolojisinin anlaşılması hedeflenmiştir. Düğümler, cebirsel fonksiyonların tekilliğinin topolojik imajı olarak görülür. Bir düğüm çalışılırken, düğümün kendisi yerine, tümleyeni çalışılabilir. Temel grubunda homotopisi ile ilgili bütün bilgiler olduğundan, bu tümleyen aslında bir düğüm invaryantıdır. Öncelikle Newton Poligonu yöntemi ile Newton çiftleri bulunur. Daha sonra dalların temel grupları yazılır, bu temel grubun üreteçleri arasındaki ilişkiler Newton çiftleri ile gösterilebildiğinden karakteristik kuvvetlerin dalın topolojisi hakkında bütün bilgiyi taşıdığı sonucuna varılır. Daha farklı bir ifade ile, eğer karakteristik kuvvetleri aynı olan iki dal varsa, bu dallarla ilişkilendirilen düğümler aynıdır.
Özet (Çeviri)
The aim is to understand the topology of an algebraic function around its singular point which leads to study the topology of the knot. While studying a knot K, one can consider the topology of the complement of it,which appears as an invariant since all information about the homotopy of it is contained in its fundamental group. First the Newton pairs are computed using Newton Polygon Method. Then, the fundamental group of the branch is stated by computing its generators and relations between these generators. It has been shown that the characteristic exponents carry out the information about the topology of the branch. More explicitly, if two branches have the same characteristic exponent, then the knots associated to the branches are isotopic.
Benzer Tezler
- Sürekli fonksiyonlar halkası ve gerçeltıkız uzaylar
The Ring of continuous functions and realcompact spaces
FİLİZ YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİCHAEL BROWN LAWRENCE
- Cisim genişlemeleri ve origami çizimleri
Field extensions and origami constructions
BURCU ŞANSAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması
Classification of Braided crossed modules
MUSTAFA MÜCAHİD TOKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- A journey around morse homologies (modern approach)
Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)
FATİH ÇELİK
- Bulanıklaştırılmış esnek kümeler üzerinde topolojik yapılar
Topological structures on fuzzifying soft sets
SERKAN ATMACA
