Geri Dön

Topology of algebraic functions as Torus knots

Cebirsel fonksiyonların Torus düğümleri topolojisi

  1. Tez No: 564340
  2. Yazar: ÜMRAN GÜLBİN AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SUSUMU TANABE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Bu çalışmada cebirsel bir fonksiyonun singüler noktası etrafındaki topolojisinin anlaşılması hedeflenmiştir. Düğümler, cebirsel fonksiyonların tekilliğinin topolojik imajı olarak görülür. Bir düğüm çalışılırken, düğümün kendisi yerine, tümleyeni çalışılabilir. Temel grubunda homotopisi ile ilgili bütün bilgiler olduğundan, bu tümleyen aslında bir düğüm invaryantıdır. Öncelikle Newton Poligonu yöntemi ile Newton çiftleri bulunur. Daha sonra dalların temel grupları yazılır, bu temel grubun üreteçleri arasındaki ilişkiler Newton çiftleri ile gösterilebildiğinden karakteristik kuvvetlerin dalın topolojisi hakkında bütün bilgiyi taşıdığı sonucuna varılır. Daha farklı bir ifade ile, eğer karakteristik kuvvetleri aynı olan iki dal varsa, bu dallarla ilişkilendirilen düğümler aynıdır.

Özet (Çeviri)

The aim is to understand the topology of an algebraic function around its singular point which leads to study the topology of the knot. While studying a knot K, one can consider the topology of the complement of it,which appears as an invariant since all information about the homotopy of it is contained in its fundamental group. First the Newton pairs are computed using Newton Polygon Method. Then, the fundamental group of the branch is stated by computing its generators and relations between these generators. It has been shown that the characteristic exponents carry out the information about the topology of the branch. More explicitly, if two branches have the same characteristic exponent, then the knots associated to the branches are isotopic.

Benzer Tezler

  1. Sürekli fonksiyonlar halkası ve gerçeltıkız uzaylar

    The Ring of continuous functions and realcompact spaces

    FİLİZ YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİCHAEL BROWN LAWRENCE

  2. Cisim genişlemeleri ve origami çizimleri

    Field extensions and origami constructions

    BURCU ŞANSAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

  3. Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması

    Classification of Braided crossed modules

    MUSTAFA MÜCAHİD TOKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ

  4. A journey around morse homologies (modern approach)

    Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)

    FATİH ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ

  5. Bulanıklaştırılmış esnek kümeler üzerinde topolojik yapılar

    Topological structures on fuzzifying soft sets

    SERKAN ATMACA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS ZORLUTUNA