n-Potansiyel içeren Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator with n-potentials
- Tez No: 571823
- Danışmanlar: PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 33
Özet
Diferensiyel operatörlerin spektral teorisi gerek fen bilimleri gerek ise mühendislikte önemli bir yere sahiptir. Bu operatörlerden biri de Sturm-Lioville operatörüdür. Sturm-Liouville problemi ile ilgili direkt problem ve ters problem anlamında literatürde pek çok sonuç mevcuttur. Bununla birlikte problemdeki potansiyel fonksiyona farklı şartlar eklenerek ilginç ve literatüre katkı sağlayacak daha çok sonuç elde edilebilir. Bu çalışmada Sturm-Liouville denklemi ile birlikte ayrılabilir sınır şartları göz önüne alınmış ve özfonkisyonların sıfırları ( nodal noktalar) yardımıyla ters problemin çözümüne ulaşılmıştır. Özellikle, Prüfer dönüşümü yardımıyla özdeğerler, nodal noktalar, nodal uzunluklar ve potansiyel fonksiyonlar için asimptotik formüller bulunmuştur. Bu çalışmadaki problem birden fazla potansiyel fonksiyonu kapsaması açısından önceki çalışmalardan farklı ve ilginç sonuçlar içermektedir.
Özet (Çeviri)
Spectral theory of differential operators has an important role in science and engineering. One of these operators is Sturm-Lioville operator. There are many results in the literature regarding Sturm-Liouville problem both in terms of direct and inverse problems. However, by adding different conditions to the potential function in the problem, more interesting results that can contribute to the literature can be obtained. In this study, separable boundary conditions are taken into consideration with Sturm-Liouville equation and the solution of the inverse problem is reached with the help of the zeros (nodal points) of the eigenfunctions. Especially, a formula for eigenvalues, nodal points, nodal lengths and potential functions has been found with the help of the Prüfer transformation. We can say that the problem in this study includes different and interesting results from the previous studies in terms of covering more than one potential function.
Benzer Tezler
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator
Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
HEZHA HUSSNI ABDULKAREEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Sınır değerinde özdeğer parametresi içeren regüler sturm-liouville problemlerinin özdeğerleri için asimptotik tahminler
Asymptotics of eigenvalues for regular sturm-liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition
NESLİHAN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASKIZ COŞKUN
- Molecular dynamics study of the thermal conductivity in nanofluids
Nanoakışkanlarda termal iletkenliğin moleküler dinamik hesaplamaları
İREM TOPAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM ÖZGÜR SERVANTİE
- Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems
Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları
MAHMUT BAĞCI
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR