Topolojik sıralı uzaylar üzerine
On topological ordered spaces
- Tez No: 573689
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULGANİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında N. Levine' in tanımladığı genelleştirilmiş kapalı kümeler kavramı temel olarak ele alınmıştır. Topolojik sıralı uzaylarda genel kapalı küme ve bunun üzerine inşa edilen bazı özel kapalı küme sınıflarının ne zaman çakıştığı sorusuna cevap aranmıştır. Ayrıca, T_1 uzayından daha zayıf ve T_0 uzayından daha güçlü olan bazı ayırma aksiyomları incelenmiştir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde kısa bir tarihsel taslak sunulduktan sonra ikinci bölümde yapılan çalışmalar için temel teşkil eden gerekli bilgi ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş kapalı (g-kapalı) kümeler tanıtıldı ve g-kapalı kümelerin topolojik özellikleri karakterize edildi. Ayrıca topoloji ve sıralama kavramı arasındaki ilişkiye değinildi. Dördüncü bölümde ilgili kapalı kümeler ve ayırma aksiyomları üzerindeki araştırma bulguları verildi ve örnekleri sunuldu. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar üzerinde tartışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concept of generalized closed sets defined by N. Levine have been considered as the basis. The answer to the question of when in topological ordered spaces the general closed set and classes of some special closed set built on it coincided has been investigated. Furthermore, some separation axioms which are weaker than T_1 space and stronger than T_0 space have been investigated. This study consists of five chapters. After a brief historical outline has been presented in the introduction, the necessary information and concepts have been given as the basis for the studies in the second chapter. In the third chapter, generalized closed (g-closed) sets have been introduced and the topological properties of the g-closed sets have been characterized. In addition, the relationship between topology and the concept of order has been mentioned. In the fourth chapter, research findings on related closed sets and separation axioms have been indicated and examples have been presented. In the last section, the results obtained have been discussed.
Benzer Tezler
- Topolojik iyi sıralılık kavramı üzerine
On the concept of topological well-ordered space
DİLAN BAŞAK ULUDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BURÇ KANDEMİR
- Sıralı vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered vector metric spaces
ÇETİN CEMAL ÖZEKEN
- Üretilen normlu uzaylar arasındaki operatörler
Operators between generated normed spaces
NAZLI BÜŞRA YILMAZ