Dynamics for chaos and fractals
Kaos ve fraktallar için dinamikler
- Tez No: 577144
- Danışmanlar: PROF. DR. MARAT AKHMET, DOÇ. DR. MEHMET ONUR FEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Bu tezde kaos ve fraktallar için dinamiklerin nasıl oluşturulacağını ve analiz edileceğini çalışmaktayız. Giriş bölümünden sonra, ikinci bölümde hidrosfer parametrelerinin kaotik davranışını ve küresel hava ve iklim üzerine etkisini tartışmaktayız. Bu amaçla, deniz yüzeyi sıcaklığı dinamiğinde öngörülemezliğin doğasını ve kaynağını araştırmaktayız. Deniz yüzeyi sıcaklığı değişkenliğinin küresel iklim üzerindeki etkisi El Niño-Güney Salınımı gibi bazı küresel iklim örüntüleri süresince belirgindir. Bu türdeki küresel iklim örüntüleri arasındaki etkileşimler kaosu iletebilir. Öngörülemezliği küresel bir olgu olarak kaosun yatay ve dikey genişlemesi aracılığıyla hem teorik hem de sayısal analiz kullanarak tartışmaktayız. Üçüncü bölümde, fraktallar için dinamiklerin oluşturulmasına ilişkin bir teknik tanıtmaktayız. Julia kümeleri gibi rastgele olmayan fraktallar, fraktal olgusunun anlaşılması için çok önemlidir. Bu yapılar analitik fonksiyonların iterasyonunun basit dinamiğinden deterministik bir şekilde kaynaklanmaktadır. Dinamiklere dayanılarak iterasyonlar yoluyla fraktalların gönderimi için bir şema geliştirmekteyiz. Bu, fraktalların dinamik sistemlerin halleri olarak kapsanmasının yanı sıra diferansiyel ve ayrık denklemler aracılığıyla fraktallarda dinamiğin tanıtılmasına izin vermektedir. Fraktallarda dinamiklerin içerilmesinin fraktalların uygulamaları için etkili bir çerçeve meydana getirmesi ve fraktallarla kaos arasındaki ilişkinin araştırılması için faydalı olması bu yöndeki önemli taraflardır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study how to construct and analyze dynamics for chaos and fractals. After the introductory chapter, we discuss in the second chapter the chaotic behavior of hydrosphere parameters and their influence on global weather and climate. For this purpose, we investigate the nature and source of unpredictability in the dynamics of sea surface temperature. The impact of sea surface temperature variability on the global climate is clear during some global climate patterns like the El Niño-Southern Oscillation. The interactions between these types of global climate patterns may transmit chaos. We discuss the unpredictability as a global phenomenon through extension of chaos horizontally and vertically by using theoretical as well as numerical analyses. In the third chapter, we introduce a technique concerning the construction of dynamics for fractals. Deterministic fractals like Julia sets are crucial for understanding the fractal phenomenon. These structures are deterministically arising from simple dynamics of iteration of analytic functions. On the basis of the dynamics, we develop a scheme to map fractals through iterations. This allows to involve fractals as states of dynamical systems as well as to introduce dynamics in fractals through differential and discrete equations. Creation of effective frameworks for applications of fractals and assisting to explore the relationship between fractals and chaos by the involvement of dynamics in fractals are important aspects in this direction.
Benzer Tezler
- Detection and characterization of cusp singularities
Cusp tipi tekilliklerin belirlenmesi ve karakterizasyonu
SELİN BÜYÜKTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBaşkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ KARAÇOR
- Lineer ve lineer olmayan örgü titreşimleri ve örgülerde kaos analizi
Linear and non linear lattice vibrations and chaos analysis in lattices
ÖMER YAVAŞ
Doktora
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ AKKAŞ
- Firma dinamik yeteneklerinin rekabet gücüne katkısının kaos teorisi bakış açısı altında analizi
Analysis of contribution to competitiveness of dynamic capabilities of a firm from the perspective of chaos theory
ORHAN ORHON
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK ERKUT
- Investigating complexity of Izmir region by fractal analysis
Fraktal analiz yöntemi ile İzmir bölgesinin karmaşıklığının irdelenmesi
SILA ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2021
Şehircilik ve Bölge PlanlamaOrta Doğu Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE YETİŞKUL ŞENBİL
- Türev araçlar, kaos teorisi ve fraktal yapıların vadeli işlem zaman serilerinde kullanılması
Derivatives, chaos theory and application of fractal structures in futures time series
TANSU TOSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
BankacılıkMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İDİL ÖZLEM KOÇ