Faber polinomları ve yaklaşım özellikleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 57778
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyon, Konform dönüşüm, Kontinium, Jordan eğrisi, Faber polinomları, seviye çizgisi, yarıkonform dönüşüm, yaırkonform eğri, yarıkonform yansıma, Belyi integral gösterimi v, An analytic function, a conformal mapping, a continiuum, a Jordan curve, Faber polynomials, a contour line, a quasiconformal mapping, a quasiconformal curve, a quasiconformal reflection, Belyi's integral representation. VI
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
ÖZET“Faber Polinomları ve Yaklaşım Özellikleri”adlı bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm diğer bölümlere hazırlık niteliğinde olup; bu bölümde, analitik fonksiyonlar, kompleks değişkenli fonksiyonların eğrisel integrali, fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri, düzgün yakınsaklık, kuvvet serileri, Taylor serileri, Laurent serileri ve konform eşdeğerlilik ile ilgili bazı tanım ve teoremler (ispatsız) verildi. İkinci bölümde, kompleks düzlemde sınırı bir Jordan eğrisi olan bir B kontiniumu için n. dereceden FB(z) Faber polinomları tanıtıldı ve onların integral gösterimleri verilerek, Faber polinomları ve Faber polinomlarının türevleri ile ilgili bazı özellikler sunuldu. Ayrıca B nin £anFn(z) Faber polinomları serisi tanımlanarak, bu tipten serilerin CB nin R>1 yarıçaplı LR seviye çizgisi içinde düzgün yakınsaklığı ile Lr seviye çizgisi içinde analitik olan bir fonksiyonunun Faber polinomlarının bir serisine açılabileceği gösterildi. Üçüncü bölümde, yarıkonform dönüşüm, yarıkonform eğri, yarıkonform yansıma kavramlarının bilinen tanımları ile yarıkonform eğri ile sınırlı, sınırlı bir bölgede analitik ve kapanışında sürekli fonksiyonlar için Belyi integral gösterimi verildikten sonra, bu gösterimden faydalanılarak CB nin R>1 yarıçaplı LR seviye çizgisi içinde analitik bir fonksiyonun İ^F^z) şeklinde Faber polinomlarının n=l türevlerinin bir serisine açılabileceği gösterildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This study entitled as“ Faber polynomials and their approximation properties”consists of three chapters. In the first chapter which is a preliminary form to the next ones some definitions and theorems ( without proofs) concerning the analytic functions, line integrals of complex valued functions, series of functions and sequece of functions, uniform convergence, power series, Taylor series, Laurent series and conformal equivalence are given. In Chapter 2, the Faber polynomials Fn(z) of degree n for a continiuum B on the complex plane with a Jordan boundary are introduced, and then by giving their integral representations, some properties concerning the Faber polynomials and their derivatives are presented. In addition, by defining Faber CD polynomial series 2>nFn(z) for B it is shown that those types of series are n=0 uniformly convergent in the contour line 1^, with radius R>1, of CB and that a function which is analytic in the contour line Lr can be expanded in a series of Faber polynomials. In Chapter 3, after giving the known definitions of a quasiconformal mapping, a quasiconformal curve, a quasiconformal reflection, and also Belyi's integral representation for functions which are analytic in a region G with quasiconformal boundary and continious on G, it is proved that a function which is analytic in the contour line Lr of CB can be expanded in a series of the form £*.F;(z).
Benzer Tezler
- Faber polinomları ve onların yaklaşım özellikleri
Faber polynomials and their approximation properties
ALİ GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Faber polinomlarının asimptotik özellikleri
Asymptotic properties of faber polynomials
TESLİME IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. DANİYAL M. İSRAFİLOV
- Değişken üslü uzaylarda polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in the variable exponent spaces
FATİH ÇELİK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Smirnov-Orlicz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Smirnov-Orlicz spaces
RAMAZAN AKGÜN
- Ağırlıklı simetrik smirnov uzaylarında poisson polinomlarıyla yaklaşım
Approximation by poisson polynomials in weighted symmetric smirnov spaces
ÖMER KAMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN