Bazı sayı dizilerinin kuaterniyonları ve özellikleri
Quaternions of some number sequences and their properties
- Tez No: 594094
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MERAL YAŞAR KARTAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez çalışması,“On Fibonacci Quaternions”,“A Note On Fibonacci Quaternions”,“Some Results On Fibonacci Quaternions”,“On Pell Quaternions and Pell – Lucas Quaternions”adlı çalışmaların incelenmesi ile derleme bir çalışma olarak yapılmıştır. Fibonacci, Lucas, Pell gibi sayı dizilerinin tanımları ve bazı özellikleri verilmiştir. Fibonacci, Lucas, Pell gibi kuaterniyon çeşitlerinin özellikleri ve aralarındaki bağıntılar irdelenmiştir. Daha önce yapılan çalışmalardan faydalanılarak Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell - Lucas kuaterniyonları için üreteç fonksiyonu ve Binet formülü ve bu yapıların sağladığı özellikler incelenmiştir. Ardından yüksek dereceli kuaterniyonlar için ortaya konulan bazı özdeşlikler üzerinde durulmuştur. Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları incelenmiş ve bu kuaterniyonları birbirine bağlayan ilişkiler verilmiştir. Fibonacci kuaterniyonları ve Lucas kuaterniyonları ile Fibonacci ve Lucas sayıları arasındaki ilişkilerin Fibonacci ve Lucas sayılarına bağlanarak türetildiği aktarılmıştır. Bilinen Pell ve Pell-Lucas sayıları ile ilişkili kuaterniyon sayı sınıflarının daha önce yapılan sistematik bir araştırması incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis was conducted as a compilation study with the studies of named“On Fibonacci Quaternions”,“A Note On Fibonacci Quaternions”,“Some Results On Fibonacci Quaternions”,“On Pell Quaternions and Pell - Lucas Quaternions”. Fibonacci, Lucas, Pell definitions and some properties of such sequences are given. Fibonacci, Lucas, Pell quaternion varieties such as the characteristics and relations between them are examined. Using the previous studies, generating function and Binet formula for Fibonacci, Lucas, Pell and Pell – Lucas quaternions and their properties are examined. Then, some identities for the high – grade quaternions are discussed. Fibonacci and Lucas quaternions are examined and the relationships that connect these quaternions are given. Fibonacci and Lucas quaternions with the Fibonacci and Lucas numbers and the relationship between Fibonacci and Lucas numbers have been transferred by linking. A previous systematic research of the quaternion number classes associated with known Pell and Pell – Lucas numbers was examined.
Benzer Tezler
- Üçüncü mertebeden genelleştirilmiş bazı sayı dizilerinin kuaterniyonları ve uygulamaları
Quaternions and applications of some generalized third order sequences
HASAN GÜNAY
- Özel sayı dizilerinin kuaterniyonları üzerine
On quaternions of special number sequences
ESRA TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Jacobsthal ve jacobsthal lucas sayilarinin kuaterniyonlari ve oktonyonlari
Quaternions and octonions of jacobsthal and jacobsthal lucas numbers
SEVDA YAŞARSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Kuadra mersenne-jacobsthal ve kuadra mersenne-pell dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on quadra mersenne-jacobsthal and quadra mersenne-pell sequences
SENANUR ÇAKACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL ÖZKAN KIZILIRMAK
- Kuadra Fibona-Pell Kuaterniyon Dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on Quadra Fibona-Pell Quaternion Sequences
TURAN ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK