Ayrık logaritma problemi
The discrete logarithm problem
- Tez No: 605105
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BETÜL GEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu çalışmada ayrık logaritma problemi ve bu problemin çözümleri ele alınmış ve eliptik eğri ayrık logaritma problemini daha kolay bir ayrık logaritma problemine dönüştüren algoritmalar verilmiştir. Birinci bölümünde cebir ve sayılar teorisi ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra kriptoloji ile ilgili temel kavramlar üzerinde durulmuştur.e alınmıştır. İlk olarak Diffie-Hellman anahtar değişimi algoritması ele alınmış ve El-Gamal açık İkinci bölümde ayrık logaritma problemi ve bu problemin çözümünde kullanılan çeşitli algoritmalar lanahtar kriptosistemleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra problemin çözümü için çeşitli algoritmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde eliptik eğriler ve eliptik eğri ayrık logaritma ele alınmıştır. Bu bölümde ise eliptik eğri ayrık logaritma problemini bir ayrık logaritma problemine dönüştüren algoritmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bir eliptik eğrinin bölüm polinomları kavramı kullanılarak benzer algoritmalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the discrete logarithm problem and solutions of this problem are disscused and the algorithms are given to reduce the elliptic curve discrete algorithm problem to an easier discrete logarithm problem. In the first chapter, some fundamental concepts on the theory of algebra and number theory and cryptography are given. In the second chapter, the discrete logarithm problem and the algorithms that used for the solutions of this problem are discussed. Firstly,Diffie-Hellman key exchange algorithm is considered and the El-Gamal public key cryptosystem is discussed. Then some algorithms are given for solving the discrete logarithm problem. In the third chapter, elliptic curves and elliptic curve discrete logarithm problem are considered. In this chapter, some algorithms are given to reduce the elliptic curve discrete logarithm problem to a discrete logarithm problem. In the fourth chapter, similar algorithms are given by using the division polynomials of an elliptic curve.
Benzer Tezler
- Discrete logarithm problem on elliptic curves
Eliptik eğriler üzerindeki ayrık logaritma problemi
GÖKAY SALDAMLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. İSMAİL GÜLOĞLU
- Discrete logarithm problem on elliptic curves over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde tanımlanan eliptik eğrilerde ayrıklogaritma problemi
SALİHA TOKAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK
- Elgamal like digital signature schemes
Elgamal benzeri sayısal imza yöntemleri
ALPASLAN LORASDAĞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
- Cryptanalysis of elliptic curve cryptosystems
Eliptik eğri kriptosistemlerin kriptanalizi
NİMA OKHOVAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
- Eliptik eğri kriptografisinde skaler çarpma bloğunun VHDL ile tasarımı
Design of scalar multiplication block with VHDL in elliptic curve cryptography
SERKAN ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ECE OLCAY GÜNEŞ