Jimbo-Miwa denklemine sayısal yaklaşımlar
Numerical approaches to Jimbo-Miwa equation
- Tez No: 606345
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan (3+1) boyutlu dalgaları tanımlamak için kullanılan, Jimbo-Miwa denklemine üç yöntem uygulanarak en iyi sayısal yaklaşım metotları araştırılmıştır. Bu metotlardan ilki Lagrange çarpan metodudur. Lagrange çarpan metodu ile lineer olmayan Jimbo-Miwa denklemi lineer bir probleme dönüştürülerek yaklaşık ve analitik çözümler elde edilmiştir. İkinci yöntem parametre genişletme yöntemidir. Bu yöntem lineer olmayan diferansiyel denklemleri analiz etmek için kuvvet serilerindeki bağımlı değişkenlerin küçük bir parametre ile genişletilmesi tanımlanarak art arda çözülebilen lineer diferansiyel denklemlerin toplanmasıyla oluşturulmuştur. Son olarak uygulanan Legendre dalgacık metodudur. Bu metot ile başlangıç koşulları altında ele alınan diferansiyel denklem, denklem sistemine dönüştürülmüş ve bu denklem sisteminden elde edilen katsayılar ile fonksiyon yaklaşımı yapılarak sayısal çözüm bulunmuştur. Bunun yanında Jimbo-Miwa denklemine uygulanan metotların sonuçları diğer metotlarla kıyaslanarak en iyi sayısal çözümü veren metot tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the best numerical approximation methods are investigated by applying three methods to Jimbo-Miwa equation which is used to define nonlinear (3+1) dimensional waves. The first of these methods is the Lagrange multiplier method. By Lagrange multiplier method, non-linear Jimbo-Miwa equation is transformed into a linear problem. Finally approximate and analytical solutions are obtained. The second method is the Parameter expansion method. In order to analyze non-linear differential equations with this method, the extension of the dependable variables in the power series with a small parameter is defined and results in the addition of linear differential equations which can be formed consecutively. Finally, the third derivation matrix was used with method is Legendre wavelet method. The differential equation considered under initial conditions is converted to the system of equations and the numerical solution is found by using the functional approach with the coefficients obtained from this system of equation. Besides that, the results of the methods applied to Jimbo-Miwa equation were compared with the other methods and the best numerical solution was discussed.
Benzer Tezler
- Bazı analitik metotların uygulamaları üzerine
On the applications of some analytical methods
FAYIK DEĞİRMENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Kesirli mertebeden türevli matematiksel modellerin periyodik dalga çözümlerinin analizi
Analysis of periodic wave solitions of fractional derivative mathematical models
ASLI ALKAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
- Modifiye edilmiş exp (-Ω(ξ))-açılım fonksiyon metodu ile bazı kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin bulunması
Finding of exact solutions of some partial differantial equations by modified exp (-Ω(ξ))-expansion function method
SEVGİ KASTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin dalga çözümleri ve analizleri
Wave solutions and analysis of nonlinear evolution equations
SÜMEYRA KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesi
Investigation the solutions of some nonlinear partial differential equations by generalized Kudryashov method
UĞUR BAYRAKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEHPİ YILDIRIM
DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY