Some properties of appell polynomials
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 608297
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ALİ ÖZARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: ˙Iki de˘gi¸skenli Bernoulli polinomu, iki de˘gi¸skenli Euler poliiv nomu, geni¸sletilmi¸s iki de˘gi¸skenli Bernoulli polinomu, geni¸sletilmi¸s iki de˘gi¸skenli Euler polinomu, Hermite-tabanlı Appell polinomları, faktorizasyon metodu, 2D Bernoulli polynomial, 2D Euler polynomial, extended 2D Bernoulli polynomial, extended 2D Euler polynomial, Hermite-based Appell polynomials, factorization method
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dogu Akdenız Unıversıtesı-Eastern Medıterranean Unıversıty
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez be¸s bölümden olu¸smu¸stur. Birinci bölümde, tez ile ilgili genel bilgiler verilmi ¸stir. ˙Ikinci bölümde, tezde kullanılan tanım ve kavramlar hakkında temel bilgiler ve sonuçlar verilmi¸stir. Bu tezin orijinal kısımları [35], [46] ve [48] nolu referanslardan ortaya çıkan üçüncü, dördüncü ve be¸sinci bölümlerdir. Üçüncü bölümde, iki de˘gi¸skenli geni¸sletilmi¸s Bernoulli ve Euler polinomları tanımlanmı¸stır. Buna ek olarak, iki de˘gi¸skenli geni¸sletilmi¸s Bernoulli ve Euler polinomlarının sa˘gladı˘gı rekürans ba˘gıntıları verilmi¸stir. Faktorizasyon metodu kullanılarak, bu polinom ailelerinin sa˘gladı˘gı diferensiyel, integro-diferensiyel ve kısmi diferensiyel denklemler bulunmu¸stur. Özel durumlar, Bernoulli ve Euler polinomlarının diferensiyel denklemlerine dü¸ser. Belirtelim ki, sonuçlar iki de˘gi¸skenli Euler polinomları için yenidir. Dördüncü bölümde, Hermite tabanlı Appell polinomları göz önüne alınmı¸s ve bu polinomların sa˘gladı˘gı kısmi diferensiyel denklemler bulunmu¸stur. Özel durumlar olarak, Hermite-tabanlı Bernoulli ve Hermite-tabanlı Euler polinomlarının diferensiyel, integrodiferensiyel ve kısmi diferensiyel denklemleri verilmi¸stir. Be¸sinci bölümde, k-defa artıran ve k-defa azaltan operatörler kullanılarak, faktorizasyon metodu geni¸sletilmi¸s ve böylece Appell polinomlarının diferensiyel denklemleri bulunmu¸stur. Özel olarak, k = 2 için Bernoulli ve Hermite polinomlarının diferensiyel denklemleri verilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first Chapter gives general information about the thesis. In the second Chapter, some preliminaries and auxilary results that are used throughout the thesis are given. The original parts of the thesis are Chapters 3, 4 and 5 which are established from [35], [46] and [48]. In Chapter three, extended 2D Bernoulli and 2D Euler polynomials are introduced. Moreover, some recurrence relations are given. Differential, integrodifferential and partial differential equations of the extended 2D Bernoulli and the extended 2D Euler polynomials are obtained by using the factorization method. The special cases reduces to differential equation of the usual Bernoulli and Euler polynomials. Note that the results for the usual 2D Euler polynomials are new. In Chapter four, we consider Hermite-based Appell polynomials and give partial differential equations of them. In the special cases, we present the recurrence relation, differential, integro-differential and partial differential equations of the Hermite-based Bernoulli and Hermite-based Euler polynomials. In Chapter five, introducing k-times shift operators, factorization method is generalized. The differential equations of the Appell polynomials are obtained. For the special case k = 2, differential equation of Bernoulli and Hermite polynomials are exhibited.
Benzer Tezler
- Dejenere appell polinomları yardımıyla tanımlanan operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri
Some approximation properties of operators defined by degenerate appell polynomials
BİLGE ZEHRA SERGİ YILMAZ
- A^(2) sınıfından appell polinomlarının genelleştirilmelerini içeren operatörlerin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of operators involving generalizations of appell polynomials of class A^(2)
FATİH RIZA ÇELİK
- Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine
On matrix expressions of some families of Appell polynomials
LEVENT KARGIN
- Üç değişkenli Hermite tabanlı Appell polinomunun yeni bir genelleştirmesi ve bazı özellikleri
A new generalization of the three-variable Hermite-based Appell polynomial and some properties
GİZEM GÜNGÖREN
- Bazı özel polinomların q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları
Applications of some special polynomials on q-umbral calculus
RESUL ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ