Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomları üzerine
On the Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polynomials
- Tez No: 234061
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomlarının karekteristik özellikleri incelenerek; bu polinomların, bilinen rekürans bağıntıları yardımıyla Binet formülleri verildi. Ayrıca seriler yardımıyla üreteç fonksiyonları bulunarak, bu polinomları içeren bazı özdeşlikler elde edildi. Pell ve Pell-Lucas polinomlarının üreteç matrisleri verilerek, bu polinomları içeren bazı özdeşlikler üreteç matrisleri yardımıyla ispatlandı. Pell ve Pell-Lucas polinomlarını üreten Pascal benzeri gösterimle diziler oluşturulup, bu polinomlardaki x ' in derecesinin tek veya çift olmasına göre kombinatoryal özellikleri incelendi. Son olarak determinantları Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomlarını veren nxn matrisleri verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, by describing properties characteristic of Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas polynomials, Binet formulas of these polynomials are examined with the help of recurrence relations. Additionally, by finding the generating functions through the reference of serials, some identities which contain these polynomials are obtained. By means of the generating matrices of Pell and Pell-Lucas polynomials some identities which have polynomials are demonstrated. By constituting Pascal-like display that generate Pell and Pell-Lucas polynomials, the combinatorial properties of these polynomials are scrutinized according to the odd an even of degree of x . Finally, the nxn matrices whose determinants obtain Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas polynomials are derived.
Benzer Tezler
- k-Jacobsthal-Lucas sayılarının Catalan dönüşümü
Catalan transform of the k-Jacobsthal-Lucas
HAKAN AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RABİA NAGEHAN ÜREGEN
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- k-Jacobsthal ve k-Kacobsthal Lucas oktonyonların genelleştirilmesi
k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas generalized octonions
RAGEA AHMED HUSAYN BOHAGR
- Fibonacci ve lucas polinomları için doğurucu fonksiyonlar
Generating functions for fibonacci and lucas polynomials
MERYEM ŞENOCAK
- İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları
Bivariate Fibonacci and Lucas polynomials
HASSAN ABBAS ALİ ABAS