Kuadratik formlarla tamsayıların gösterimi
Representation of integers by quadratic forms
- Tez No: 624951
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YAVUZ KESİCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez çalışmasında a_1≤a_2≤⋯≤a_8, (a_1,a_2 …,a_8 )=1 ve (a_1,a_2 …,a_8 )=(1,1,1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,1,1,2,2),(1,1,1,1,1,2,2,4),(1,1,1,1,2,2,2,2) (1,1,1,1,2,2,4,4),(1,1,1,1,4,4,4,4),(1,1,1,2,2,2,2,4),(1,1,1,2,2,4,4,4),(1,1,2,2,2,2,2,2) (1,1,2,2,2,2,4,4),(1,1,2,2,4,4,4,4),(1,2,2,2,2,2,2,4),(1,2,2,2,2,4,4,4),(1,2,2,4,4,4,4,4) olmak üzere a_1 〖x_1〗^2+a_2 〖x_2〗^2+⋯+a_8 〖x_8〗^2 şeklindeki bir pozitif n tamsayısının gösterimlerinin sayısını veren formüller modüler form kullanılarak belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
We determine explicit formular for the number of representations of a positive integer n by quadratic forms a_1 〖x_1〗^2+a_2 〖x_2〗^2+⋯+a_8 〖x_8〗^2, where (a_1,a_2 …,a_8 )=(1,1,1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,1,1,2,2),(1,1,1,1,1,2,2,4),(1,1,1,1,2,2,2,2) (1,1,1,1,2,2,4,4),(1,1,1,1,4,4,4,4),(1,1,1,2,2,2,2,4),(1,1,1,2,2,4,4,4),(1,1,2,2,2,2,2,2) (1,1,2,2,2,2,4,4),(1,1,2,2,4,4,4,4),(1,2,2,2,2,2,2,4),(1,2,2,2,2,4,4,4),(1,2,2,4,4,4,4,4) which satisfy the simplifying assumptions a_1≤a_2≤⋯≤a_8 and ebob(a_1,a_2 …,a_8 )=1. We use a modular form approach.
Benzer Tezler
- Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar
Primes represented by definite and indefinite binary quadratic forms
NİHAL BİRCAN
- İkili kuadratik formlar ve ikili kuadratik formların indirgeme çeşitleri
Binary quadratic forms and types of reduction of binary quadratic forms
ECE ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHAR DEMİRTÜRK BİTİM
- a2 + ab + b2 binari kuadratik formunun bazı elemanter özellikleri ve a2 + ab + b2 binari kuadratik formları ile tamsayı kenarlı üçgenler arasındaki ilişkiler üzerine
Some elementary properties of a2 + ab + b2 binary quadratic form and the relationships between a2 + ab + b2 binary quadratic forms and triangles having integer sides
NURAN GÜZEY