Geri Dön

Kuadratik formlarla tamsayıların gösterimi

Representation of integers by quadratic forms

  1. Tez No: 624951
  2. Yazar: ŞEYDA TOPÇU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YAVUZ KESİCİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez çalışmasında a_1≤a_2≤⋯≤a_8, (a_1,a_2 …,a_8 )=1 ve (a_1,a_2 …,a_8 )=(1,1,1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,1,1,2,2),(1,1,1,1,1,2,2,4),(1,1,1,1,2,2,2,2) (1,1,1,1,2,2,4,4),(1,1,1,1,4,4,4,4),(1,1,1,2,2,2,2,4),(1,1,1,2,2,4,4,4),(1,1,2,2,2,2,2,2) (1,1,2,2,2,2,4,4),(1,1,2,2,4,4,4,4),(1,2,2,2,2,2,2,4),(1,2,2,2,2,4,4,4),(1,2,2,4,4,4,4,4) olmak üzere a_1 〖x_1〗^2+a_2 〖x_2〗^2+⋯+a_8 〖x_8〗^2 şeklindeki bir pozitif n tamsayısının gösterimlerinin sayısını veren formüller modüler form kullanılarak belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

We determine explicit formular for the number of representations of a positive integer n by quadratic forms a_1 〖x_1〗^2+a_2 〖x_2〗^2+⋯+a_8 〖x_8〗^2, where (a_1,a_2 …,a_8 )=(1,1,1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,1,1,2,2),(1,1,1,1,1,2,2,4),(1,1,1,1,2,2,2,2) (1,1,1,1,2,2,4,4),(1,1,1,1,4,4,4,4),(1,1,1,2,2,2,2,4),(1,1,1,2,2,4,4,4),(1,1,2,2,2,2,2,2) (1,1,2,2,2,2,4,4),(1,1,2,2,4,4,4,4),(1,2,2,2,2,2,2,4),(1,2,2,2,2,4,4,4),(1,2,2,4,4,4,4,4) which satisfy the simplifying assumptions a_1≤a_2≤⋯≤a_8 and ebob(a_1,a_2 …,a_8 )=1. We use a modular form approach.

Benzer Tezler

  1. Ayrık gruplar ve kuadratik formlar

    Discrete groups and quadratic forms

    AHMET TEKCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MUSTAFA BAYRAKTAR

  2. Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar

    Primes represented by definite and indefinite binary quadratic forms

    NİHAL BİRCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  3. İkili kuadratik formlar ve ikili kuadratik formların indirgeme çeşitleri

    Binary quadratic forms and types of reduction of binary quadratic forms

    ECE ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BAHAR DEMİRTÜRK BİTİM

  4. Kuadratik formlar ve uygulamaları

    Quadratic forms and its applications

    ARZU ÖZKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. OSMAN BİZİM

  5. a2 + ab + b2 binari kuadratik formunun bazı elemanter özellikleri ve a2 + ab + b2 binari kuadratik formları ile tamsayı kenarlı üçgenler arasındaki ilişkiler üzerine

    Some elementary properties of a2 + ab + b2 binary quadratic form and the relationships between a2 + ab + b2 binary quadratic forms and triangles having integer sides

    NURAN GÜZEY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. AHMET CİHANGİR