F-cebiri tarafından normlandırılmış uzaylarda yakınsama
Convergence in lattice normed spaces normed by f-algebras
- Tez No: 627582
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir E kafes uzayındaki (x_α )_(α∈A) ağı için başka bir (y_β )_(β∈B)↓0 ağı var ve her β∈B indisi için en az bir α_0∈A indisi bulunabilir ki |x_α-x|≤y_β şartı tüm α≤α_0 indisleri için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına sıra (order) yakınsaktır denir ve x_α □(→┴o x) ile gösterilir. Eğer bir E kafes uzayı için, E üzerinde çarpma işlemi birleşmeli bir cebir ve aynı zamanda E'deki herhangi x ve y pozitif elemanları için x∙y∈E_+ sağlarsa E'ye Riesz Cebiri denir. Eğer bir E Riesz cebiri için; x∧y=0 iken (x∙z)∧y=(z∙x)∧y=0 şartı tüm pozitif z∈E_+ elemanları için sağlanırsa E'ye f-cebiri denir. Bir E f-cebiri üzerinde alınan herhangi bir (x_α )_(α∈A) ağı için |x_α-x|∙u→┴o 0 yakınsaması tüm u∈E_+ pozitif elemanları için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına çarpımsal sıra (multiplicative order) yakınsaktır denir ve x_α □(→┴mo x) ile gösterilir. Bu çalışmamızda, verilen bu tanımlar ışığında kafes normlu uzaylar üzerinde u_f-yakınsaklık kavramını tanımlayarak onun yukarda verilen yakınsaklıklarla ilişkilerini inceleyerek temel özelliklerini verdik.
Özet (Çeviri)
A net (x_α )_(α∈A) in a vector lattice E is said to be order convergent to a vector x∈E if there exists another net (y_β )_(β∈B)↓0 such that for every β, there is an index α_β such that |x_α-x|≤y_β for all indices α≥α_β and abbreviated by x_α □(→┴o ) x. A vector lattice E under an associative multiplication is said to be a Riesz algebra whenever the multiplication makes E an algebra (with the usual properties), and in addition, it satisfies the following property: x,y ∈E implies x∙y∈E_+. A Riesz algebra E is called f-algebra if E has additionally property that x∧y=0 implies (x∙z)∧y=(z∙x)∧y=0 for all z∈E_+. A net (x_α )_(α∈A) in E is said to be multiplicative order convergent to x∈E if |x_α-x|∙u□(→┴o ) 0 for all u∈E_+. Abbreviated as □(x_α →┴mo ) x. In this study, in the light of this given way, we basically defined the concept of the u_f-convergence on lattice norms and by examining its relations with the convergences given above.
Benzer Tezler
- F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı
Test rank of free Lie algebras of the form F/R
NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
- Lie cebirleri ve ekstremal elemanlar
Lie algebras and extremal elements
TOLGA KIRMIZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Computing generalized Chebyshev polynomials and associated finite field parametrizations
Genelleştirilmiş Çebişev polinomlarının ve ilişkili sonlu cisim parametrizasyonlarının hesaplanması
METİN AZMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Fusion systems in group representation theory
Grup temsil teorisinde füzyon sistemleri
İPEK TUVAY
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER