Geri Dön

F-cebiri tarafından normlandırılmış uzaylarda yakınsama

Convergence in lattice normed spaces normed by f-algebras

  1. Tez No: 627582
  2. Yazar: ŞAMİL SAATCI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 30

Özet

Bir E kafes uzayındaki (x_α )_(α∈A) ağı için başka bir (y_β )_(β∈B)↓0 ağı var ve her β∈B indisi için en az bir α_0∈A indisi bulunabilir ki |x_α-x|≤y_β şartı tüm α≤α_0 indisleri için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına sıra (order) yakınsaktır denir ve x_α □(→┴o x) ile gösterilir. Eğer bir E kafes uzayı için, E üzerinde çarpma işlemi birleşmeli bir cebir ve aynı zamanda E'deki herhangi x ve y pozitif elemanları için x∙y∈E_+ sağlarsa E'ye Riesz Cebiri denir. Eğer bir E Riesz cebiri için; x∧y=0 iken (x∙z)∧y=(z∙x)∧y=0 şartı tüm pozitif z∈E_+ elemanları için sağlanırsa E'ye f-cebiri denir. Bir E f-cebiri üzerinde alınan herhangi bir (x_α )_(α∈A) ağı için |x_α-x|∙u→┴o 0 yakınsaması tüm u∈E_+ pozitif elemanları için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına çarpımsal sıra (multiplicative order) yakınsaktır denir ve x_α □(→┴mo x) ile gösterilir. Bu çalışmamızda, verilen bu tanımlar ışığında kafes normlu uzaylar üzerinde u_f-yakınsaklık kavramını tanımlayarak onun yukarda verilen yakınsaklıklarla ilişkilerini inceleyerek temel özelliklerini verdik.

Özet (Çeviri)

A net (x_α )_(α∈A) in a vector lattice E is said to be order convergent to a vector x∈E if there exists another net (y_β )_(β∈B)↓0 such that for every β, there is an index α_β such that |x_α-x|≤y_β for all indices α≥α_β and abbreviated by x_α □(→┴o ) x. A vector lattice E under an associative multiplication is said to be a Riesz algebra whenever the multiplication makes E an algebra (with the usual properties), and in addition, it satisfies the following property: x,y ∈E implies x∙y∈E_+. A Riesz algebra E is called f-algebra if E has additionally property that x∧y=0 implies (x∙z)∧y=(z∙x)∧y=0 for all z∈E_+. A net (x_α )_(α∈A) in E is said to be multiplicative order convergent to x∈E if |x_α-x|∙u□(→┴o ) 0 for all u∈E_+. Abbreviated as □(x_α →┴mo ) x. In this study, in the light of this given way, we basically defined the concept of the u_f-convergence on lattice norms and by examining its relations with the convergences given above.

Benzer Tezler

  1. Çarpım operatörleri

    Multiplication operators

    EMİNE ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER GÖK

  2. On maharam operators

    Maharam operatörler

    ZEYNEP ERCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  3. Serbest Lie cebirlerinde otomorfik denklik

    Automorphic equivalence for free Lie algebras

    CENNET ESKAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK

  4. Lie cebirleri ve ekstremal elemanlar

    Lie algebras and extremal elements

    TOLGA KIRMIZI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN

  5. F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı

    Test rank of free Lie algebras of the form F/R

    NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. NAİME EKİCİ