Zaman skalasında ikinci mertebeden uyumlu bir dinamik operatörün spektral özellikleri
Spectral properties of a second order conformable dynamic operator on time scales
- Tez No: 630461
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA AYÇA ÇETİNKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezde, zaman skalası üzerinde uyumlu türev operatörü yardımıyla tanımlanan ikinci mertebeden uyumlu dinamik bir operatör ele alınmıştır. Bu operatör yardımıyla oluşturulmuş bir başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği araştırıldıktan sonra, çözümleri inşa etmeye yarayan bir yöntemden bahsedilmiştir. Ele alınan uyumlu dinamik operatör için Lagrange özdeşliği ispatlanmıştır. Daha sonra, ikinci mertebeden uyumlu öz eşlenik bir dinamik denklem ve sınır koşulları ile oluşturulan bir sınır değer problemi ele alınmıştır. Bu problemin bazı özdeğer özellikleri incelenmiş ve Green teoremi ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we deal with a conformable dynamic operator of second order on an arbitrary time scale. We define an initial value problem consisting of a dynamic equation which is generated by this dynamic operator and initial conditions. We prove an existence and uniqueness theorem for the solutions of this initial value problem equation and we suggest a method to construct these solutions. Then, we prove the conformable Lagrange identity. After that, we derive a conformable boundary value problem which consists of the above-mentioned conformable dynamic equation and boundary conditions. We prove Green's theorem with the help of conformable Lagrange identity and we provide a characterization for the eigenvalues of this conformable boundary value problem.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında ikinci mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for second order boundary value problems on time scales
CANSEL KUYUMCU
- Zaman skalasında ikinci mertebeden lineer olmayan sınır değer problemleri
Nonlinear second order boundary value problems on time scales
EMEL AŞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL YASLAN
- Zaman skalasında ikinci mertebeden iki nokta sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of second order two points boundary value problems on time scale
HANDE SEVİLCAN ÖZSÜMER
- Zaman skalasında ikinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımlılık özellikleri
Properties of oscillatory solutions the second order dynamic equations on time scales
ONUR SALDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
- Solutions of dynamic equations of second order on time scales
Zaman skalasında ikinci mertebe dinamik denklemlerin çözümleri
GİZEM MOLO
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK KARPUZ