Hilbert uzaylarında zayıf süzgeç yakınsaklık
Weak filter convergence in hilbert spaces
- Tez No: 633218
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve topolojideki bazı kavramlar hatırlatılarak sonraki bölümlerde kullanılacak olan teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra kompleks Hilbert uzayında şerit ve ağırlıklı zayıf yakınsaklık tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık, I -yakınsaklık ve I∗-yakınsaklık tanımları verilerek I ve I∗-yakınsaklık kavramları arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca I-limit noktaları ve I-değme noktalarına ilişkin bazı teoremler hatırlatılmıştır. Dördüncü bölümde, süzgeç, süzgeç yakınsaklık, ℱ-durağan ve ℱ-geçerlilik kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca bu kavramların karakterizasyonları verilmiştir. Son olarak bir Hilbert uzayında verilen bir ℱ süzgecine göre bir dizi zayıf limite sahip ise dizinin elemanlarının norma göre hangi hızla sonsuz gittiği incelenmiş ve sonra Erdös-Ulam süzgeçleri, analitik P-süzgeçler ve Fσ-süzgeçler için benzer problem çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, some concepts in functional analysis and topology have been recalled and then some theorems that will be used in next chapters have been given. Later on, the concepts of a plank in a complex Hilbert space and weighted weak convergence has been considered and some theorems have been recalled. In chapter three, the concepts of statistical convergence, I-convergence and I∗-convergence has been considered . Also, the relationship between I-convergence and I∗-convergence have been examined. Later on, some theorems related to the concepts of I-limit points and I-cluster points have been given. In chapter four, the concepts of filter, filter convergence, ℱ-stationary and ℱ-admissible have been considered. Also, the characterizations of these concepts have been given. Finally, in a Hilbert space we have examined the following question: if a sequence has a weak limit with respect to a given filter ℱ, how quick can the norms of the elements in the sequence tend to infinity? The problem has been considered especially for Erdös-Ulam filters, analytical P-filters and Fσ-filters.
Benzer Tezler
- Genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta yaklaşım metotları ve varyasyonel eşitsizlik problemleri
Fixed point approximation methods and variational inequality problems for nonexpansive mappings
İBRAHİM KARAHAN
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Ağırlıklı orlicz uzaylarında singüler integraller
Singular integrals in weighted orlicz classes
ELİF GÖZDE BEYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Lineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodÎk teoremler
Mean ergodic theorems for nonlinear mappings
ÖZLEM GÜL
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA