Öklid ve iki indeksli yarı-Öklidiyen uzayda V_i ve (j,k)-tip helisler
V_i and (j,k)-type helices in Euclidean and semi-Euclidean space with index two
- Tez No: 644301
- Danışmanlar: PROF. DR. LEVENT KULA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tez çalışması, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmıdır. İkinci bölümde, tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatür bilgisi oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayda, V_{n-1} helis harmonik eğrilik fonksiyonuna bağlı olarak karakterize edilmiştir. İlaveten, (j,k)-tip helis tanımlanmış ve 4-boyutlu Öklid uzayda bu tip eğrilere örnekler verilmiştir. Literatür bilgisi kullanılarak 4 ve 5 boyutlu Öklid uzayında bazı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, 5-boyutlu Öklid uzayında V_3 helis eğrisi karakterize edilmiştir. Beşinci bölümde, n-boyutlu 2 indeksli yarı-Öklidiyen uzayda harmonik eğriliklere bağlı olarak V_1, V_2, V_{n-1} ve V_n helisler karakterize edilmiştir. Ayrıca, n=4 durumu için bazı sonuçlar elde edilip (1,4)-tip helis örneği verilmiştir. Son olarak, n-boyutlu 2 indeksli yarı-Öklidiyen uzayda uzaysı ve zamansı polinom helis aileleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction. The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis. In the third chapter consists of literature. In the fourth chapter, we characterize V_{n-1} helix depending on harmonic curvature function in n-dimensional Euclidean space. In addition, (j,k)-type helix is defined and we give examples of this type curves in 4-dimensional Euclidean space. Using earlier knowledge in literature, we get some results in 4 and 5-dimensional Euclidean space. Also, V_3 helix has been characterized in 5-dimensional Euclidean space. In the fifth chapter, we characterize V_1, V_2, V_{n-1} and V_{n} helices depending on harmonic curvature in n-dimensional semi-Euclidean space with index 2. Further, for the case n=4, we obtain some results and give an example of (1,4)-type helix. Also, we obtain some families of spacelike and timelike polynomial helices polynomial helix are given in n-dimensional semi-Euclidean space with index 2.
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Semi-Riemannian uzaylarında bazı özel eğrilerin geometrisi
The geometry of some special curves in semi-Riemannian spaces
MEHMET GÖÇMEN
- Küresel manifoldların öteleme uzayları
Push-out space of spherical manifolds
AYLA CİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YUSUF KAYA
- Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar
Split quaternions and hyperbolic spinors
MUSTAFA TARAKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Türkiye'de iller bazında ulaşım faaliyetlerinin gelişim durumunun kümeleme analizi ile belirlenmesi
Determination of development status of transportation facilities in Turkey on the basis of cities by using clustering analysis
ERKAN ALTIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
EkonometriManisa Celal Bayar ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYNUR İNCEKIRIK