Solution of the almgren-chriss model with quadratic market volume via special functions
İkinci mertebeden market hacimli almgren-chriss modelinin özel fonksiyonlar yardımıyla çözümü
- Tez No: 648900
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Günümüz finansal matematiğindeki güncel araştırma konulardan biri de pozisyonu tasfiye etmek amacıyla alım ya da satım emirleri hakkında planlamayı yapmaktır. Bu alandaki bilinen çalışmalardan biri Almgren ve Chriss tarafından önerilen son durumda beklenen faydanın maksimizasyonu çerçevesidir. Problemin en basit formülasyonunda market işlem hacmi sabit bir sayı olarak alınmıştır. Bu ve diğer varsayımlar altında optimal işlem eğrisi sinh fonksiyonu cinsinden hesaplanmıştır. Bu çalışmada aynı modelin market işlem hacmi zamana bağlı lineer fonsiyon, yani V_t = at+b, ve market işlem hacmi ikinci dereceden zamana bağlı bir fonksiyon, yani V_t = at^2+bt+c, olması durumu irdelenmiştir. Bu varsayımlar altında Almgren ve Chriss modelinden doğan diferansiyel denklemler modifiye Bessel fonksiyonu (lineer hacim eğrisi için) ve bileşik hipergeometrik fonksiyon (ikinci dereceden market eğrisi için) cinsinden ifade edilmiştir. Market işlem eğrisinin a,b ve c parametrelerine göre nasıl değiştiğine dair nümerik örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
One of the current topics of research in mathematical finance is the scheduling of buy or sell orders to liquidate a position. A well-known framework for this problem is the one proposed by Almgren and Chriss that poses the problem as the maximization of the expected utility of the final terminal wealth. In the simplest formulation of the problem the market trading volume is taken as a constant. Under this and other assumptions an optimal trading curve can be computed in terms of the sinh function. This study aims to consider the same model under the assumptions that the market trading volume is an affine function of time, i.e, V_t = at+b and a quadratic function of time i.e, V_t = at^2+bt+c. A solution of the differential equations arising from the Almgren Chriss model under these assumptions is given in terms of the Modified Bessel function (for the affine volume curve) and the confluent hypergeometric function (for the quadratic volume curve). We also provide numerical examples on how the optimal trading curve varies with the model parameters a, b and c.
Benzer Tezler
- Genel atama problemlerinin grafik işlemci birimlerinin üzerinde çözümü
Solution of the generalized assignment problems on graphics processing units
EREN AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Bilim ve TeknolojiAnkara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ASIM EGEMEN YILMAZ
- Eliptik kısmi diferansiyel denklemin sonlu fark şeması metodu ile çözümü
Solution of the elliptical partial differential equation using thefinite difference scheme method
ECRİN POLAT
- Çok amaçlı üç boyutlu taşıma probleminin belirsizlik altında çözümü
Solution of the multi objective solid transportation problem under uncertainty
SEDANUR AKTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURAN GÜZEL
- Homotopi perturbasyon metodu ile integral denklemlerin çözümü
Solution of the integral equation with homotopy perturbation method
YUSUF ŞEBER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Kesirli diferansiyel denklemlerin laplace dönüşümü ile çözümü
Solution of the fractional differential equations with the laplace transforms
MERVE GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU