Solution of the almgren-chriss model with quadratic market volume via special functions
İkinci mertebeden market hacimli almgren-chriss modelinin özel fonksiyonlar yardımıyla çözümü
- Tez No: 648900
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Günümüz finansal matematiğindeki güncel araştırma konulardan biri de pozisyonu tasfiye etmek amacıyla alım ya da satım emirleri hakkında planlamayı yapmaktır. Bu alandaki bilinen çalışmalardan biri Almgren ve Chriss tarafından önerilen son durumda beklenen faydanın maksimizasyonu çerçevesidir. Problemin en basit formülasyonunda market işlem hacmi sabit bir sayı olarak alınmıştır. Bu ve diğer varsayımlar altında optimal işlem eğrisi sinh fonksiyonu cinsinden hesaplanmıştır. Bu çalışmada aynı modelin market işlem hacmi zamana bağlı lineer fonsiyon, yani V_t = at+b, ve market işlem hacmi ikinci dereceden zamana bağlı bir fonksiyon, yani V_t = at^2+bt+c, olması durumu irdelenmiştir. Bu varsayımlar altında Almgren ve Chriss modelinden doğan diferansiyel denklemler modifiye Bessel fonksiyonu (lineer hacim eğrisi için) ve bileşik hipergeometrik fonksiyon (ikinci dereceden market eğrisi için) cinsinden ifade edilmiştir. Market işlem eğrisinin a,b ve c parametrelerine göre nasıl değiştiğine dair nümerik örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
One of the current topics of research in mathematical finance is the scheduling of buy or sell orders to liquidate a position. A well-known framework for this problem is the one proposed by Almgren and Chriss that poses the problem as the maximization of the expected utility of the final terminal wealth. In the simplest formulation of the problem the market trading volume is taken as a constant. Under this and other assumptions an optimal trading curve can be computed in terms of the sinh function. This study aims to consider the same model under the assumptions that the market trading volume is an affine function of time, i.e, V_t = at+b and a quadratic function of time i.e, V_t = at^2+bt+c. A solution of the differential equations arising from the Almgren Chriss model under these assumptions is given in terms of the Modified Bessel function (for the affine volume curve) and the confluent hypergeometric function (for the quadratic volume curve). We also provide numerical examples on how the optimal trading curve varies with the model parameters a, b and c.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden II. tip Chebyshev polinomları yaklaşımı ile bir boyutlu transport denkleminin difüzyon mesafesi problemi için çözümü
Solution of the one-dimensional transport equation for diffusion length problem with higher order approximation of the Chebyshev polynomials of second kind
AHMET TUĞRALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Nükleer MühendislikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. HAKAN ÖZTÜRK
- Solution of the antenna placement problem by means of global optimization techniques
Anten yerleştirme probleminin tümel optimizasyon yöntemleri ile çözümlenmesi
MUSTAFA URAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Kesirli hesap operatörleri yardımıyla singüler katsayılı diferansiyel denklemlerin çözümü
Solution of the singular differential equations via fractionall calculus operators
ÖKKEŞ ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- İki noktalı nükleer reaktör kinetik modelinin bir grup geciken nötron prekürsörleri için çözümü
Solution of the two point nuclear reactor kinetic model for one group delayed neutron precursors
MEHTAP ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHSAN GÖKER
- ERP uygulamasında teslim tarihi belirleme işleminin uzman sistemle çözülmesi
Solution of the process of determining delivery date in an ERP application with an expert system
MELİHA EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar ve Bilişim Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERAP KAZAN