Genelleştirilmiş Sylvester Transpoz matris denkleminin simetrik ve ters simetrik ayrışım metodu ile çözümü
On the solution of generalized Sylvester Transpose matrix equation using symmetric and skew symmetric splitting method
- Tez No: 650364
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT SARDUVAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: SSS metodu, Sylvester Transpoz Matris Denklemi, Kronecker Çarpım, Matris Normları, Spektral Yarıçap, SSS method, Sylvester Transpose the matrix equation, Kronecker product, Matrix Norms, Spectral Radius
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiğin Temelleri ve Matematiksel Lojik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Çalışmanın konusu ve kapsamı hakkında bazı bilgiler ilk bölümde verilmektedir. Ayrıca, matrislerin tarihsel gelişiminden, çalışmada ele alınan Ax=b lineer denklem sistemi ve farklı matris denklemleri üzerinde yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonraki bölümde, literatürde mevcut olup, çalışma boyunca kullanılacak olan bazı tanım ve sonuçlar verilmektedir. Bölüm 3'te, genelleştirilmiş Sylvester transpoz matris denklem ikilisinin çözümünü bulunmasıyla ilgili olarak ikili eşlenik kalan algoritması (BCR) hatırlatılmıştır. Bölüm 4'te, Ax=b lineer denklem sisteminin çözümü için hermityen ve ters hermityen ayrışım (HSS) metodu hatırlatılmıştır. Bölüm 5'te, Ax=b lineer denklem sisteminin çözümü için simetrik ve ters simetrik ayrışım (SSS) metodu tanıtılmaktadır. Ayrıca genelleştirilmiş Sylvester transpoz matris denkleminin SSS kullanılarak nasıl çözüleceği ortaya konulmakta ve bu metodun algoritması verilmiştir. Son olarak, SSS metodunun algoritmasının etkinliğini göstermek için sayısal örnekler verilmektedir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, there are some information about the content and subject of the study. In addition, the historical development of matrices and some studies related to the system of linear equations Ax=b and different matrix equations were mentioned. In the second chapter, it is given some conceps and results that are available in the literature and will be used throughout the study. In Chapter 3, the Biconjugate Residual Algorithm (BCR) is remended related to finding the solution of the coupled general Sylvester transpose matrix equations. In Chapter 4, It is reminded the Hermitian and Skew Hermitian splitting (HSS) method to solve the system of linear equations Ax=b. In Chapter 5, Symmetric and skew symmetric splitting method (SSS) to solve the system of linear equation Ax=b has been introduced. Moreover, it has been established how to solve the generalized Sylvester transpose matrix equation using the SSS method and is given algorithm of this method. Lastly, numerical examples have been given to demonstrate the effectiveness of the SSS method's algorithm.
Benzer Tezler
- Çok değişkenli genelleştirilmiş sylvester polinomları
Multivariable generalized sylvester polynomials
ŞULE SOYTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NEJLA ÖZMEN
- Komütatif kuaterniyonların matrisleri üzerine
On the commutative quaternion matrices
HİDAYET HÜDA KÖSAL
- Kutup yerleştirme yönteminin farklı algoritmalarla incelenmesi
Analysis of pole placement method with different algorithms
SELDA GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEN ATASOY
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
- Genelleştirilmiş boşluk serileri üzerine bir inceleme
Eine arbeit auf verallgemeinerte lückenreihen
HALİDUN GÜRSES
Doktora
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN