Geri Dön

Fıbonaccı ve Lucas sedeniyonların yeni bir genelleştirilmesi

A new generalization of Fibonacci and Lucas sedenions

  1. Tez No: 651660
  2. Yazar: SELİHAN KIRLAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezin temel amacı bileşenleri tamsayıları olan sedeniyonlar tanımlayarak yani Fibonacci ve Lucas sedeniyonların bir genellemesini tanımlayarak bu dizilerin temel özelliklerini araştırmaktır.Birinci bölümde, tezin amacından ve tez içerisinde kullandığımız kaynaklardan bahsedilmiştir.İkinci bölümde, tezde için gerekli olan tanım ve temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonların tanımları, Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne eşitlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonları için bazı özel durumlardan söz edilmiştir. Ve bu özel durumlardan elde edilen sonuçların sırasıyla Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Jacobsthal sedeniyon ve Jacobsthal Lucas sedeniyona dönüştükleri gösterilmiştir. Daha sonra yeni elde edilen sedeniyonların sırasıyla Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne özdeşlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir

Özet (Çeviri)

The main purpose of this thesis is to investigate the basic properties of these sequences by defining sedenions whose components are integers, that is, defining a generalization of Fibonacci and Lucas sedenions. In the first part, the purpose of the thesis and the references we used in the thesis were mentioned. In the second chapter, the definitions and basic concepts required for the thesis are mentioned. In the third chapter, the definitions of Fibonacci and Lucas sedenions, Binet formulas, exponential generating functions, Catalan, Cassini, d'Ocagne identities and some binomial sum formulas including these sedenions are given. In the fourth chapter, some special cases for the Fibonacci and Lucas sedenions are mentioned. And it has been shown that the results obtained from these special cases are transformed into Fibonacci sedenion, Lucas sedenion, Fibonacci sedenion, Lucas sedenion, Pell sedenion, Pell Lucas sedenion, Pell sedenion, Pell Lucas sedenion, Jacobsthal sedenion and Jacobsthal Lucas sedenion. Then, Binet formulas, exponential generating functions, Catalan, Cassini, d'Ocagne idenities and some binomial sum formulas including these sedenions are given respectively.

Benzer Tezler

  1. Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları

    Unrestricted Fibonacci hybrid numbers

    MOHAMED ALI ELFISHUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ

  2. On higher order Fibonacci hyper complex numbers

    Yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları üzerine

    TIEKORO KONE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ

  3. Fibonacci ve lucas polinomları için doğurucu fonksiyonlar

    Generating functions for fibonacci and lucas polynomials

    MERYEM ŞENOCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA ERKUŞ DUMAN

  4. Pascal triangle and Fibonacci numbers

    Paskal üçgeni ve Fibonacci matrisleri

    UĞUR KÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  5. Fibonacci ve lucas sayılarını içeren bazı üstel diyofant denklemlerinin çözümleri

    Solutions of some exponential diophantineequations including the Fibonacci and Lucas numbers

    FATİH ERDUVAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFİK KESKİN

    PROF. DR. ZAFER ŞİAR