Fıbonaccı ve Lucas sedeniyonların yeni bir genelleştirilmesi
A new generalization of Fibonacci and Lucas sedenions
- Tez No: 651660
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezin temel amacı bileşenleri tamsayıları olan sedeniyonlar tanımlayarak yani Fibonacci ve Lucas sedeniyonların bir genellemesini tanımlayarak bu dizilerin temel özelliklerini araştırmaktır.Birinci bölümde, tezin amacından ve tez içerisinde kullandığımız kaynaklardan bahsedilmiştir.İkinci bölümde, tezde için gerekli olan tanım ve temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonların tanımları, Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne eşitlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonları için bazı özel durumlardan söz edilmiştir. Ve bu özel durumlardan elde edilen sonuçların sırasıyla Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Jacobsthal sedeniyon ve Jacobsthal Lucas sedeniyona dönüştükleri gösterilmiştir. Daha sonra yeni elde edilen sedeniyonların sırasıyla Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne özdeşlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to investigate the basic properties of these sequences by defining sedenions whose components are integers, that is, defining a generalization of Fibonacci and Lucas sedenions. In the first part, the purpose of the thesis and the references we used in the thesis were mentioned. In the second chapter, the definitions and basic concepts required for the thesis are mentioned. In the third chapter, the definitions of Fibonacci and Lucas sedenions, Binet formulas, exponential generating functions, Catalan, Cassini, d'Ocagne identities and some binomial sum formulas including these sedenions are given. In the fourth chapter, some special cases for the Fibonacci and Lucas sedenions are mentioned. And it has been shown that the results obtained from these special cases are transformed into Fibonacci sedenion, Lucas sedenion, Fibonacci sedenion, Lucas sedenion, Pell sedenion, Pell Lucas sedenion, Pell sedenion, Pell Lucas sedenion, Jacobsthal sedenion and Jacobsthal Lucas sedenion. Then, Binet formulas, exponential generating functions, Catalan, Cassini, d'Ocagne idenities and some binomial sum formulas including these sedenions are given respectively.
Benzer Tezler
- Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları
Unrestricted Fibonacci hybrid numbers
MOHAMED ALI ELFISHUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- On higher order Fibonacci hyper complex numbers
Yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları üzerine
TIEKORO KONE
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Fibonacci ve lucas kuaterniyonları üzerine bazı genelleştirmeler
Some generalizations on fibonacci and lucas quaternions
TUĞBA YAMAN
- Fibonacci ve Lucas sayıları ile tanımlı bazı özel matrislerin normları
The norms of some private matrices defined by Fibonacci and Lucas numbers
YELİZ SOLAK
- Fibonacci ve Lucas sayılarının maksimum ve minimum elemanlı matrislerde uygulamaları
Applications of the Fibonacci and Lucas numbers in matrices with maximum and minimum elements
BAHAR AKYÜZ