Geri Dön

Hiperbolik Pell Dizisi

Hyperbolic Pell sequence

  1. Tez No: 654486
  2. Yazar: EFTAL ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dizi, Sayı, Hiperbolik Pell Dizisi, Fibonacci Dizisi, Jacobsthal Dizisi, Lucas Dizisi, Sequence, Number, Hyperbolic Pell Sequence, Fibonacci Sequence, Jacobsthal Sequence, Lucas Sequence
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Amaç: Bu çalışmada Hiperbolik Pell dizisinin tanımlanması, bu diziye ait Binet formülü ve üreteç fonksiyonunun elde edilmesi, son olarak bu diziye ait bazı eşitliklerin elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Bu çalışma Hiperbolik sayılar, Hiperbolik Fibonacci Dizisi ve Hiperbolik Jacopsthal Dizisi ile ilgili çalışmalardan faydalanarak, Pell Sayılarına da uygulanabilirliği üzerinde çalışmalar yaparak gerçekleştirilmiştir. Bulgular: İlk olarak Hiperbolik Pell sayıları tanımlandı ve Rekürans ilişkilerinin bulunan bu sayı dizisinde de olduğu gözlendi ve bazı indirgenme bağıntıları yardımıyla Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bu sayılar için toplam formüllerinin elde edilebileceği gözlendi. Ayrıca, Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı üzerinde çalışma yapıldı. Sonuç: Bulgular sonucu Hiperbolik Pell dizisinin tanımı yapıldı. Bu diziye ait Binet formülü ve geren fonksiyonu elde edildi. Ayrıca bu diziye ait bazı özellikler hesaplandı ve Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı hesaplanarak ispatlandı.

Özet (Çeviri)

Purpose: In this study, it is aimed to define the Hyperbolic Pell sequence, to obtain the Binet formula and the generating function of this sequence, and finally to obtain some equations belonging to this sequence. Method: This study was carried out using the Hyperbolic Numbers and the Hyperbolic Fibonacci Sequence. Findings: By defining the Hyperbolic Pell numbers, some reduction relations, Binet's formula, generating function and sum formulas for these numbers were obtained. Also, Lorentzian inner product was obtained for Hyperbolic Pell vectors. Results: Definition of Hyperbolic Pell sequence is made. Binet's formula and generating function belonging to this sequence are obtained. Also, some features of this sequence were calculated.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik Quadrapell dizilerine genel bir bakış

    An overview of hyperbolic Quadrapell sequences

    FATMA İREM ÇAVUŞOĞULLARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ

    PROF. DR. İNCİ GÜLTEKİN

  2. q-Pell hiperbolik fonksiyonlar

    q-Pell hyperbolic functions

    ŞEYMA AKDUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN

  3. Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları

    Hyperbolic complex numbers and geometrical applications

    MURAT ADIVAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF YAYLI

  4. Hiperbolik Pöschl-Teller potansiyel üçlü kuantum bariyerlerinin rezonant tünelleme özelliklerinin incelenmesi

    Investigation of resonant tunneling properties of Hyperbolic Pöschl-Teller potential triple quantum barriers

    ABDURRAHMAN UKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET BATI

  5. Hiperbolik üçüncü dereceden Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayılarının özellikleri

    Properties of hyperbolic third order Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers

    MUSTAFA ALTINSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN