Geri Dön

Hiperbolik Pell Dizisi

Hyperbolic Pell sequence

  1. Tez No: 654486
  2. Yazar: EFTAL ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dizi, Sayı, Hiperbolik Pell Dizisi, Fibonacci Dizisi, Jacobsthal Dizisi, Lucas Dizisi, Sequence, Number, Hyperbolic Pell Sequence, Fibonacci Sequence, Jacobsthal Sequence, Lucas Sequence
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Amaç: Bu çalışmada Hiperbolik Pell dizisinin tanımlanması, bu diziye ait Binet formülü ve üreteç fonksiyonunun elde edilmesi, son olarak bu diziye ait bazı eşitliklerin elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Bu çalışma Hiperbolik sayılar, Hiperbolik Fibonacci Dizisi ve Hiperbolik Jacopsthal Dizisi ile ilgili çalışmalardan faydalanarak, Pell Sayılarına da uygulanabilirliği üzerinde çalışmalar yaparak gerçekleştirilmiştir. Bulgular: İlk olarak Hiperbolik Pell sayıları tanımlandı ve Rekürans ilişkilerinin bulunan bu sayı dizisinde de olduğu gözlendi ve bazı indirgenme bağıntıları yardımıyla Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bu sayılar için toplam formüllerinin elde edilebileceği gözlendi. Ayrıca, Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı üzerinde çalışma yapıldı. Sonuç: Bulgular sonucu Hiperbolik Pell dizisinin tanımı yapıldı. Bu diziye ait Binet formülü ve geren fonksiyonu elde edildi. Ayrıca bu diziye ait bazı özellikler hesaplandı ve Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı hesaplanarak ispatlandı.

Özet (Çeviri)

Purpose: In this study, it is aimed to define the Hyperbolic Pell sequence, to obtain the Binet formula and the generating function of this sequence, and finally to obtain some equations belonging to this sequence. Method: This study was carried out using the Hyperbolic Numbers and the Hyperbolic Fibonacci Sequence. Findings: By defining the Hyperbolic Pell numbers, some reduction relations, Binet's formula, generating function and sum formulas for these numbers were obtained. Also, Lorentzian inner product was obtained for Hyperbolic Pell vectors. Results: Definition of Hyperbolic Pell sequence is made. Binet's formula and generating function belonging to this sequence are obtained. Also, some features of this sequence were calculated.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine

    On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations

    GÖKHAN DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV

  2. Afin öteleme yüzeyleri

    Affine translation surfaces

    HÜLYA GÜN BOZOK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT

  3. Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri

    Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations

    ESİN AKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL

  4. Valuaton of time preferences across regions in Turkey

    Türkiye genelinde bölgeler arası zaman tercihleri değerlemesi

    ZEHRA CİVAN AYZİT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Ekonometriİstanbul Bilgi Üniversitesi

    Finansal İktisat Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ENGİN VOLKAN

  5. Deneysel crush modelinde pentoksifilin tedavisinin etkileri

    The effects of pentoxyfillin treatment on experimental crush model

    RABİA İSTANBULLUOĞLU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İlk ve Acil YardımSelçuk Üniversitesi

    Acil Tıp Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞEGÜL BAYIR

  6. Spinal anestezide kullanılan iki farklı lokal anesteziğin periferik ve santral ısı değişikliği üzerine etkilerinin karşılaştırılması

    Comparison of the efffects of two different spinal local anestheti̇cs on peri̇pheral and core temperature changes

    AZRA ÖZANBARCI

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Anestezi ve ReanimasyonTurgut Özal Üniversitesi

    Anesteziyoloji ve Reanimasyon Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RÜVEYDA İREM DEMİRCİOĞLU