On the solutions of singular diffenential equations
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
- Tez No: 65498
- Danışmanlar: PROF.DR. GÜZİN GÖKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Sınır değer problemleri, Differential equations, Boundary value problems
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
III ÖZET Doğrusal olmayan tekil iki nokta sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği sorusu oldukça önemlidir. Bu tezde belirli tip karışık sınırdeğer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği elde edilmiş ve kuramsal çalışmaya bir uygulama olarak da doğrusal olmayan bir fiziksel model geliştirilerek sayısal çözümü yapılmıştır. Aşağıdaki karışık sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve tekliği ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Pit) (p(OyV))' + f(t,y(t),p(t)y'(t)) = o, o<t<\ \hnp(t)yV) = 0, y(l) = 0 t->0* lım f(t,y,py') = <x> f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) sürekli ve peC[0,l]nC'(0,l], (0,1) aralığında p >0, V dt p(0) = Ove J P(t) = 00 k termal iletkenliği sabit olmayıp T sıcaklığının bir fonksiyonu olarak kabul edildiğinde insan başındaki sıcaklık dağılımını veren bir matematik model geliştirilmiştir. Elde edilen doğrusal olmayan diferansiyel denklem sonlu farklar yöntemi ile çözülerek sayısal sonuçlar elde edilmiş ve daha önceki sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The question of existence and uniqueness of solutions to singular nonlinear two-point boundary value problems is of fundamental importance. In this thesis existence and uniqueness of solutions to a mixed problem are established and a nonlinear model is developed and is solved approximately as an application to the theory. Existence and uniqueness results are obtained for the mixed boundary value problem P(t) (p(t)y'(t))' + f{t,y{t),p(t)y'{t)) = 0, 0 < t < 1 lim/7(0/(0 = 0, XI) = 0 t->0+ limf(t,y,py') = co with f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) continuous and peC[0,l]nC'(0,l] with p > 0 on (0,1), p(0) = 0 and J dt = 00 A mathematical model is improved for the temperature distribution in the human head by assuming that the thermal conductivity k is not a constant but a function of temperature T. Numerical solutions are obtained for this model by the finite difference method and are compared with some others results.
Benzer Tezler
- Sonsuz nokta sınır koşullarına sahip singüler kesirli diferansiyel denklemler için pozitif çözümlerin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for singular fractional differential equations with infinite point boundary conditions
MERVE ÖZEL
- Singüler kesirli diferansiyel denklemler için pozitif çözümlerin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for singular fractional differential equations
ASLIHAN DAĞHAN
- p-Laplacian operatörlü singüler kesirli diferansiyel denklemler için pozitif çözümlerin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for singular fractional differential equations with p-Laplacian operator
FURKAN ERKAN
- Zayıf tekil çekirdeğe sahip fredholm volterra integro-diferansiyel ve integral denklemlerin sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of fredholm volterra integro-differential and integral equations with weakly singular kernel
MWANGELWA MWABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER