Geri Dön

Clifford cebirleri üzerinde üniter uzaylar

Unitary spaces on Clifford algebras

PDF İndir

  1. Tez No: 657594
  2. Yazar: ESRA PARLAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENAY BULUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu tez çalışmasında n = p + q boyutlu Cl(p, q) kompleks Clifford cebirleri üzerinde üniter uzaylar incelenmiştir. Öncelikle Clifford Cebiri, reel ve kompleks Clifford Cebirleri ile ilgili temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Cl(p, q) üzerinde Hermityen skaler çarpım tanımlanmış ve Hermityen skaler çarpımın sağladığı bazı özellikler irdelenmiştir. Bu skaler çarpım Cl(p, q) kompleks Clifford cebirinin (p, q) durumuna bağlıdır. Cl(p, q) cebir üzerinde Hermityen idempotent kavramı tanımlanmış ve Hermityen idempotentler yardımıyla kompleks Clifford cebirinin normal matris temsillerinin elde edilmesi ile ilgili bir yöntem inşa edilmiştir. Bu normal temsiller yardımıyla kompleks Clifford cebiri üzerinde üniter uzayların yapısı irdelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, unitary spaces on complex Clifford algebras Cl(p, q) of dimension n = p + q are studied. First of all, the basic denitions and theorems about the Clifford algebra, real and complex Clifford algebra are discussed. Hermitian scalar product on Cl(p, q) is defined. Some properties provided by Hermitian scalar product are examined. This scalar product depends on the signature (p, q) of complex Clifford algebra. The Hermitian idempotent concept is defined on Cl(p, q) and a method is constructed to obtain normal matrix representations of the complex Clifford algebra with the aid of Hermitian idempotents. By using these normal representations the structure of unitary spaces on complex Clifford algebra is examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    266510

    Sonsuz boyutlu Clifford cebirleri

    Infinite dimensional Clifford algebras

    DERYA ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK

  2. Tez No

    150594

    Reel Clifford cebirlerinin temsilleri

    Represantations of real Clifford algebras

    ŞENAY KARAPAZAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. NEDİM DEĞİRMENCİ

  3. Tez No

    311955

    Spin grupları ve spinör uzayları

    Spin groups and spinor spaces

    ÖZCAN CANBAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN

  4. Tez No

    432772

    Seıberg-Witten denklemlerinin genelleştirilmeleri

    Generalizations of Seiberg-Witten equations

    SERHAN EKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ

  5. Tez No

    293918

    Canonical forms for families of anti-commuting diagonalizable linear operators

    Ters-değişmeli köşegenleştirilebilir lineer operatör aileleri için kanonik formlar

    YALÇIN KUMBASAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE

Geri Dön