Reel Clifford cebirlerinin temsilleri
Represantations of real Clifford algebras
- Tez No: 150594
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simetrik bi-lineer form, Kuadratik form, Tensör çarpımı, Clifford Cebri, Cebirin Temsili, Symmetric bilinear form, Quadratic form, Tensor product, Clifford algebra, Represantation of algebra 11
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi REEL CLIFFORD CEBİRLERİNİN TEMSİLLERİ Şenay KARAPAZAR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nedim DEĞİRMENCİ 2004, 149 Sayfa Bu tezde reel Clifford cebirleri ve temsilleri incelenmiştir. İlk iki bölümde Clifford cebirlerinin tanımlanmasında kullanılan simetrik bi-lineer formlar ve tensör çarpımları verilmiştir. Üçüncü bölümde sonlu boyutlu reel vektör uzayları üzerinde Clifford cebirleri tanımlanmış ve bazı özellikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde Kn üzerindeki dejenere olmayan Clifford cebirlerinin izomorf olduğu matris cebirlerinin tablosu verilmiştir. Bu tablo genel olarak bilinmesine rağmen sözkonusu izomorfizmlerin açık ifadeleri literatürde bulunmamaktadır. Beşinci bölümde sözkonusu tabloda geçen izomorfizmlerin açık ifadeleri verilmiş ve genel olarakta W1 üzerindeki dejenere olmayan bir Clifford cebirlerinden izomorf olduğu matris cebrine giden izomorfizmin nasıl elde edileceğine dair bir yöntem verilmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde dejenere olmayan Clifford cebirlerinin temsilleri verilmiştir. Son bölümde de dejenere Clifford cebirlerine değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis REPRESANTATİONS OF REAL CLIFFORD ALGEBRAS Şenay KARAPAZAR Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Yrd.Doç.Dr. Nedim DE?İRMENCİ 2004, 149 Pages In this thesis Real Clifford algebras and their represantations are studied. In the first two chapters symmetric bilinear forms and tensor product which are necessary to define Clifford algebras are given. In the third chapter Clifford algebras on the finite-dimensional real vector spaces are defined and their some properties are obtained. In the fourth chapter the table of matrix algebras which become isomorphic of non-degenerate Clifford algebras on Rn is given. Although this table was generally known, there are no explicit expressions of these isomorphisms in literature. In the fifth chapter, Clear expressions of the isomorphisms in the mentioned on table is given and thus a method is developed to obtain an isomorphism from a non-degenerate Clifford algebra on Rn to related matrix algebra. In the sixth and seventh chapter represantations of non-degenerate Clifford algebras were given. In the last chapter degenerate Clifford algebras are mentioned.
Benzer Tezler
- Sonsuz boyutlu Clifford cebirleri
Infinite dimensional Clifford algebras
DERYA ÇELİK
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
- Canonical forms for families of anti-commuting diagonalizable linear operators
Ters-değişmeli köşegenleştirilebilir lineer operatör aileleri için kanonik formlar
YALÇIN KUMBASAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE
- Bikuaternionların modern fiziğe uygulanması
An Application to modern physics of biquaternions
MUHAMMER SOYDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
- Clifford cebirinin fiziksel uygulamaları
The physical applications of clifford algebra
NESLİHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ