Üçüncü mertebeden bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the third-order fuzzy difference equations
- Tez No: 657935
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık fark denklemi, Çözümlerin varlığı, Sınırlılık, Yakınsama, Fuzzy difference equation, Existence of solutions, Boundedness, Convergence
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; bulanık kümeler, bulanık sayılar ve fark denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; bulanık fark denklemleri ile ilgili yapılmış bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde; Zhang ve arkadaşları tarafından 2012 yılında yayımlanan“Dynamics of a system of rational third-order difference equation”başlıklı makale ele alınmıştır. Dördüncü bölümde; C parametresi ile başlangıç koşulları birer pozitif bulanık sayı ve bir pozitif bulanık sayı dizisi olmak üzere, z(n+1)=z(n-2)/(C+z(n-2)z(n-1)z(n)) bulanık fark denklemi tanımlanmış ve bu denklemin pozitif çözümlerinin varlığı, sınırlılığı ve asimptotik davranışı incelenmiştir. Ayrıca, elde edilen sonuçlar için bazı nümerik örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde ise; sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five sections. In the first section; basic definitions and theorems related to fuzzy sets, fuzzy numbers and difference equations are given. In the second section; informations about some of the studies regarding the fuzzy difference equations studied before are given. In the third section; the article entitled“Dynamics of a system of rational third-order difference equation”published by Zhang et al. in 2012 is discussed. In the fourth section; we define the fuzzy difference equation z(n+1)=z(n-2)/(C+z(n-2)z(n-1)z(n)) where the parameter and the initial conditions are positive fuzzy numbers, is a sequence of positive fuzzy numbers. Also, the existence, the boundedness and the asymptotic behavior of the positive solutions of this equation are investigated and some numerical examples which verify our results are given. In the fifth section, conclusions and suggestions are given.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the first-order fuzzy difference equations
SÜLEYMAN AKİF ÇOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Üçüncü mertebeden bulanık diferensiyel denklemlerde Laplace dönüşümü ve bazı uygulamaları
Fuzzy laplace transforms in third order fuzzy differential equation and some applications
MEHTAP TÜRKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA BERNA BENLİ
- Bulanık sayıların bir biyomatematik problemi üzerine uygulanması
An application of fuzzy numbers on a biomathematics problem
ÖZGÜR KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA BERNA BENLİ
- PID kontrolörlerinin optimal parametrelerinin belirlenmesi amacıyla bir bulanık mantık karar mekanizması tasarımı
Design of a fuzzy decision making mechanism to determine optimum parameters of PID controllers
BERNA AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL
- Controller design methodologies for fractional order system models
Kesirli mertebe sistem modelleri için kontrolör tasarım yöntemleri
ERHAN YUMUK
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA