Geri Dön

Isı denkleminin yaklaşık çözümü için Ritz metodu

Ritz method for approximate solution of the heat equation

  1. Tez No: 659466
  2. Yazar: ADEM IRMAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Amaç: Bu tezde, ısı denklemi için bir sınır değer problemi ele alındı. Problemin Ritz metodu kullanılarak yaklaşık çözümü ile tam çözümü karşılaştırmalı olarak sunuldu. Yöntem: İlk olarak, problem Ritz metodu kullanılarak, bir denklem sistemine dönüştürüldü ve algoritmanın hata analizi sunuldu. Bulgular: Ele alınan problem tipi için Ritz yönteminin ne kadar kullanışlı olduğu sayısal örnekler üzerinde görülmüştür. Sonuç: Isı denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için Ritz metodunun etkili olduğu görülmüş ve avantajlarından faydalanılmıştır.

Özet (Çeviri)

Purpose: In this thesis, a boundary value problem for the heat equation is discussed. Using the Ritz method, the approximate solution and the exact solution of the problem were presented comparatively. Method: First, the problem was converted into an equation system using the Ritz method and the error analysis of the algorithm was presented. Findings: The usefulness of the Ritz method for the problem type was seen on numerical examples. Results: It has been seen that the Ritz method is effective to obtain numerical solutions of the heat equation and its advantages have been utilized.

Benzer Tezler

  1. Isı denklemi için yaklaşım teorisi yöntemleri

    Approximation theory methods for heat equation

    DERYA KAHYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. NURİ ÖZALP

  2. Dikdörtgen bölge için iki boyutlu ısı denkleminin eliptik fonksiyonlar ve Chebyshev polinomları cinsinden çözümü

    Solution of the two-dimensional heat equation for a rectangle in terms of elliptic function and Chebyshev polynomials

    EMEL KURUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL

  3. Isı iletim denkleminin klasik sonlu fark yöntemleri ile ayrıklaştırılmış şemalarının değişkenlerine ayırma tekniğiyle çözümleri

    Solutions of discretized schemes of heat conductionequation via classical finite difference methods byseperation of variables technique

    SELİN ERTAŞ DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

  4. Bir boyutlu parabolik ısı denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL İLHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ÖZDEŞ

  5. A study on the effects of a generalized newtonian fluid's characteristics on entropy production

    Genelleştirilmiş bir newtonyen akışkanın özelliklerinin entropi üretimine etkisinin incelenmesi

    NECMİ GÜRKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ YİĞİT AKSOY