Geri Dön

Öklidyen uzayların helis altmanifoldları üzerine

On helix submanifolds of Euclidean spaces

  1. Tez No: 660385
  2. Yazar: MUSAB SAFA ÖZKAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA KAZAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu tez, altı alt bölümden oluşmuştur. İlk bölümde literatör taraması yapılırken, ikinci bölümde ana konuya temel olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle Rn deki helis hiperyüzeyleri incelenmiştir. Birim hızlı düzlemsel bir eğriden elde edilen helis hiperyüzeyi için eğriliklere bakılmış, ardından R3 te verilen eğrilerin Darboux çatıları göz önüne alınarak incelemeler yapılmış ve Rn deki helis hiperyüzeylerinin Gauss dönüşümü verilmiştir. Dördüncü bölümde, Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları başlığı altında Öklidyen uzayların helis altmanifoldları çalışılmıştır. Ayrıca bu bölümde, helis altmanifold kavramı verilmiş ve bu manifoldların çarpımı incelenmiştir. Beşinci bölümde, helis altmanifoldların yapısına bakılmış ve minimal regle helisler çalışılmıştır. Son bölümde ise, helis hiperyüzeyleri ve düzlemsel eğrilerin tensör çarpımlarının karakterizasyonlarına yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapter. While the literature review is done in the first chapter, definitions and theorems which are the basis of the main subject are given in the second chapter. In the third chapter, firstly helix hypersurfaces in Rn are investigated. The curvatures of a helix hypersurface obtained from a unit speed curve are studied. After, considering the Darboux frames of the curves given in R3, investigations are made and Gaussian map of the helix hypersurfaces in Rn is given. In the fourth chapter, under the title Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları, helix submanifolds of Euclidean spaces are studied. Also, the notion of helix submanifold is given and the product of these manifolds is investigated in this chapter. In the fifth chapter, the construction of helix submanifolds is examined and minimal ruled helices are studied. In the last chapter, characterizations of tensor products of helix hypersurfaces and planar curves are studied.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik ve de sitter uzaylarında sabit açılı yüzeyler

    Constant angle surfaces in hyperbolic and de sitter spaces

    TUĞBA MERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KARLIĞA

    DOÇ. DR. HESNA KABADAYI

  2. Semi-simetrik hiperyüzeyler

    Semi-symmetric hypersurfaces

    NESİBE SEVİL AKATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CUMALİ YILDIRIM

  3. Lightlike hiperyüzeylerın geometrisi

    The geometry of lightlike hypersurfaces

    MURAT POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RIFAT GÜNEŞ

  4. Kartanesi metrik uzaylarının öklidyen uzaylara kendine benzer küme olarak gömülmesi

    Embedding of the snowflake metric spaces into the euclidean spaces as self-similar sets

    FATMA DİĞDEM KOPARAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA ÇELİK

  5. Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi

    Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space

    NİLDEM KEVSER GÖKTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT