Öklidyen uzayların helis altmanifoldları üzerine
On helix submanifolds of Euclidean spaces
- Tez No: 660385
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA KAZAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez, altı alt bölümden oluşmuştur. İlk bölümde literatör taraması yapılırken, ikinci bölümde ana konuya temel olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle Rn deki helis hiperyüzeyleri incelenmiştir. Birim hızlı düzlemsel bir eğriden elde edilen helis hiperyüzeyi için eğriliklere bakılmış, ardından R3 te verilen eğrilerin Darboux çatıları göz önüne alınarak incelemeler yapılmış ve Rn deki helis hiperyüzeylerinin Gauss dönüşümü verilmiştir. Dördüncü bölümde, Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları başlığı altında Öklidyen uzayların helis altmanifoldları çalışılmıştır. Ayrıca bu bölümde, helis altmanifold kavramı verilmiş ve bu manifoldların çarpımı incelenmiştir. Beşinci bölümde, helis altmanifoldların yapısına bakılmış ve minimal regle helisler çalışılmıştır. Son bölümde ise, helis hiperyüzeyleri ve düzlemsel eğrilerin tensör çarpımlarının karakterizasyonlarına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapter. While the literature review is done in the first chapter, definitions and theorems which are the basis of the main subject are given in the second chapter. In the third chapter, firstly helix hypersurfaces in Rn are investigated. The curvatures of a helix hypersurface obtained from a unit speed curve are studied. After, considering the Darboux frames of the curves given in R3, investigations are made and Gaussian map of the helix hypersurfaces in Rn is given. In the fourth chapter, under the title Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları, helix submanifolds of Euclidean spaces are studied. Also, the notion of helix submanifold is given and the product of these manifolds is investigated in this chapter. In the fifth chapter, the construction of helix submanifolds is examined and minimal ruled helices are studied. In the last chapter, characterizations of tensor products of helix hypersurfaces and planar curves are studied.
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve de sitter uzaylarında sabit açılı yüzeyler
Constant angle surfaces in hyperbolic and de sitter spaces
TUĞBA MERT
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
DOÇ. DR. HESNA KABADAYI
- Semi-simetrik hiperyüzeyler
Semi-symmetric hypersurfaces
NESİBE SEVİL AKATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CUMALİ YILDIRIM
- Kartanesi metrik uzaylarının öklidyen uzaylara kendine benzer küme olarak gömülmesi
Embedding of the snowflake metric spaces into the euclidean spaces as self-similar sets
FATMA DİĞDEM KOPARAL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA ÇELİK
- Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi
Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space
NİLDEM KEVSER GÖKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT