Süperkuadratik fonksiyonlar ve berezin sayı eşitsizlikleri
Superquadratic functions and berezin number inequalities
- Tez No: 664645
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu yüksek lisans tez çalışmasında üretici çekirdekli Hilbert uzayında bazı opeperatör ortalamalarının ve bazı klasik operatör eşitsizliklerinin kullanılması ile Berezin sembolü yönteminin bir uygulaması verilmiştir. Üretici çekirdek kavramı kullanılarak ifade edilen Berezin sembolü, Hilbert uzaylarındaki operatörler için anlamlı bilgiler taşır ve oldukça geniş uygulama alanlarına sahiptir. Bu tez çalışmasında, süperkuadratik fonksiyonlar sunulmuş, pozitif operatörleri içeren bazı kendine eş operatörler için sürekli fonksiyonel hesaplamalar tanımlanmış ve üretici çekirdekli Hilbert uzayı üzerinde bazı operatörlerin Berezin sayısını tahmin etmek için bazı operatör eşitsizlikleri ispatlanmıştır. Aynı zamanda Berezin sembolü ve Berezin sayısı için bazı ters eşitsizlikler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an application of Berezin symbol method is given via some operator means and some classical operator inequalities in reproducing kernel Hilbert space. Berezin symbol defined by using a reproducing kernel has significant information for operators in Hilbert space and a wide range of applications. In this thesis study, we consider superquadratic functions and define continuous functional calculus for some self-adjoint operators, including positive operators, and prove some operator inequalities in order to estimate Berezin number of some operators on the reproducing kernel Hilbert space. Also, we give some reverse inequalities for Berezin symbols and Berezin number.