Olasılıksal 2-normlu uzaylarda modülüs-istatistiksel yakınsaklık üzerine
On modulus-statistical convergence in random 2-normed spaces
- Tez No: 664646
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizisi, modü-lüs fonksiyonu, normlu uzay, 2-normlu uzay, olasılıksal 2-normlu uzay, olasılıksal 2-normlu uzayda istatistiksel yakınsaklık, olasılıksal 2-normlu uzayda istatistiksel Cauchy dizisi
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu yüksek lisans tezinde istatistiksel yakınsaklık, 2-normlu uzaylarda f-istatis-tiksel limit noktası kavramlarından hareketle olasılıksal 2-normlu uzaylarda f-istatistiksel yakınsaklık ve onların nasıl kullanıldığı incelenmiştir. f-istatistiksel yakınsaklık fikri Aizpuru ve diğerleri (2014) tarafından verildi ve o zamandan beri bu kavramın birkaç genelleştirilmesi ve uygulamaları çeşitli yazarlar tarafından araştırılmıştır. Son zamanlarda ise sırasıyla Gürdal ve Özgür (2015) ve Borgohain (2018) olasılıksal normlu uzaylarda f-istatistiksel yakınsaklığı ve normlu uzayda modül yoluyla genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığı çalıştılar. Bu tezde olasılıksal 2-normlu uzayda f-istatistiksel yakınsaklık için oldukça yeni ve ilginç fikirler verilmiştir. Ayrıca çalışmamızda olasılıksal 2-normlu uzaylarda f-istatistiksel Cauchy dizi-side verildi ve f-istatistiksel yakınsaklık ile f-istatistiksel Cauchy dizisi arasındaki gerek ve yeter şart çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this master's thesis, thanks to the concepts of the statical convergence, f-statistical limit point 2-normed spaces; f-statistical convergence in random 2-normed spaces and how they are used are examined. The idea of f-statistical convergence was introduced in Aizpuru et al. (2014) and since then several generalizations and applications of this concept have been investigated by various authors. Recently, Gürdal and Özgür (2015) and Borgohain (2018) studied f-statistical convergence in probabilistic normed space, and the generalized statistical convergence via moduli in normed space, respectively. In this thesis we propose to study f-statistical convergence in random 2-normed space which seems to be a quite new and interesting idea. Also, the thesis f-statistical Cauchy sequence in random 2-normed spaces is given and necessary and sufficient condition are studied between f-statistical convergence and f-statistical Cauchy sequence
Benzer Tezler
- Olasılıksal 2-normlu uzaylarda bazı yakınsaklık tipleri
Some types of convergence in probabilistic 2-normed spaces
MUALLA BİRGÜL HUBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Olasılıksal metrik uzaylarda yeni bir yakınsaklık
A new type of convergence in probabilistic metric spaces
FULYA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
DOÇ. DR. CELALEDDİN ŞENÇİMEN
- Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması
Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces
ARİFE AYSUN KARAASLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Olasılıksal metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in probabilistic metric spaces
CELALEDDİN ŞENÇİMEN
- Large-scale estimation of the stability radius
Büyük ölçekli kararlilik yariçapi hesaplamalari
TAMEY CANSIN EKŞİ
